Prof : Christian Quiroz Ravanal

1º Guía de conceptos 1º Medio

MOVIMIENTO OSCILATORIO

Movimiento del péndulo

Un péndulo es un objeto cualquiera atado a una cuerda suspendido de un punto, de modo que pueda oscilar libremente.

Longitud del péndulo : Es la longitud del hilo. Se mide desde el punto de suspensión hasta el centro de gravedad del cuerpo que oscila.

Oscilación : Es el movimiento realizado por el péndulo desde una de sus posiciones extremas hasta la otra, y su vuelta hasta la primera posición.

Período : Es el tiempo que emplea el péndulo en realizar una oscilación. Para calcular el período de un péndulo si se conoce la longitud y la aceleración de gravedad, entonces se aplica la formula :
T = 2π√ /g
Amplitud : es el ángulo formado por la vertical con el hilo, cuando el péndulo está en una de sus posiciones extremas.

Leyes del péndulo :

Primera ley : El período de un péndulo es independiente de su amplitud

Segunda ley : El período de un péndulo es independiente de su masa.

Tercera ley : El período de un péndulo es directamente proporcional a la raíz cuadrada de su longitud.








Supongamos dos péndulos, uno de ellos tiene doble longitud, medimos el período T del péndulo corto y el período T del péndulo largo y encontramos que el período del péndulo largo es mayor pero no es el doble. Si alargamos más el péndulo mayor, el período va aumentando y llega el momento en que el período es el doble que en el péndulo mas corto, si seguimos alargando, llega el momento en que el período del grande se hace el triple del período del péndulo chico. Cuando esto sucede, su longitud es 9 veces la longitud del péndulo chico, así sucesivamente.

En resumen, el período es :

2 3 4 5

veces mayor, cuando la longitud es :

4 ( = 22 ) 9 ( = 32 ) 16 ( = 42 )

veces la del péndulo chico. Es decir que : los períodos aumentan 2, 3, 4, 5,....veces, cuando las longitudes crecen según los cuadrados de esos números.

Longitud LLongitud 4L Longitud 9L
Período T Período 2T Período 3T


Razón entre cada período y la raíz cuadrada de la longitud correspondiente.

T1 = T2
√L1 √ L2



Ejemplo : Si tomamos un péndulo que mide 4cm y que tiene un período de oscilación de
0,4 s y aumentamos su período al doble.¿Qué largo tendrá ahora?

Solución :

1.- Se extraen los datos del problema
T1 = 0,4 s
L1 = 4 cm
T2 = 2T1 = 0,8 s
L2 = ?

2.- Desarrollo : 0,4 s = 0,8 s
√ 4 √L2

Despejando la incógnita L2 = 0,8x √ 4 = 16cm
0,4


Vibraciones y ondas.

Por todos lados vemos cosas que se agitan y se mueven. Hasta los objetos que no podemos ver porque son demasiado pequeños, como los átomos, se agitan y se mueven constantemente. Un vaivén en el tiempo constituye una vibración. Una vibración no puede existir en un instante determinado: se requiere tiempo para ir de un lado a otro. Si haces sonar una campana las vibraciones continuarán por algún tiempo antes de apagarse.

VIBRACIÓN : Todo movimiento o perturbación de vaivén que se repite con
regularidad.

Ondas

Todo movimiento vibratorio produce ondas, si colocamos un cordel amarrado a una silla y del otro extremo lo agitamos hacia arriba y hacia abajo podemos ver que el cordel oscila, si lo analizamos podemos descubrir algunas de sus características.

La distancia máxima A de desplazamiento de un punto del perfil de onda respecto del eje de simetría de ésta llamada línea de equilibrio de la onda se llama amplitud de la onda.

.







Se llama elongación de un punto P de un perfil de onda, a su distancia en un instante, a la línea de equilibrio.

El tiempo necesario para que un punto P efectúe una oscilación, se llama período y se anota por T.
T = 1
f

Llamamos frecuencia de una oscilación a la cantidad de oscilaciones que ocurren en un determinado tiempo. Por ejemplo 4 oscilaciones en un segundo

F = 1 ( Hertz )
T

Llamamos longitud de onda λ a la distancia entre dos puntos adyacentes en fase.

La onda se propaga con una rapidez constante que es igual a v = λ
T
Actividad :

En la figura se ha representado una onda. Cada cuadrado mide 1m







a) Cuanto mide la amplitud de la onda. R =
Si la onda dibujada demoró 30s en ir desde A hasta B Calcula :

b) número de ciclos Resp :
c) longitud de onda Resp :
d) Frecuencia Resp :
e) Período Resp :
f) Velocidad de propagación Resp :

Calculo .

1.- Un timbre vibra con una frecuencia de 50 Hz. Su sonido se propaga por el aire con una
rapidez de 340 m/s ¿cuál es su período y su longitud de onda?.

2.- Una onda tarda 10 s en realizar 5 ciclos, recorriendo una distancia de 25m.

Calcula los valores de su :
a) Frecuencia
b) Período
c) Longitud de la onda
d) Velocidad de propagación

3.- Un péndulo de longitud 1 tiene determinado período T. ¿Cuántas veces mayor será la longitud del péndulo cuyo período es 2T?

4.- Un péndulo tiene un período T.¿Qué período tendrá un péndulo de longitud 3 veces
mayor?

5.- ¿Cuál es el período de un péndulo de 36cm de largo?

6.- Qué longitud habrá que darle a un péndulo, para que oscile con un período de T = 2,4s?
Prof : Christian Quiroz Ravanal

Laboratorio

Experimento:


Fabriquemos un péndulo, colocando un objeto atado a un hilo y lo dejamos colgar en un lugar adecuado para poder realizar las mediciones, observemos cuidadosamente, mediante un reloj cronómetro midamos los tiempos y anotemos los resultados. Como el tiempo es muy corto dejemos que oscile unas diez veces y el resultado lo dividimos por diez para conocer el tiempo de una oscilación. Anota los resultados en la tabla pa ra poder comparar.
Una vez terminado al experimento, con los resultados responde las preguntas.

¿Qué ocurre si aumentamos o disminuimos el largo del hilo?
¿Qué ocurre con el período si aumentamos o disminuimos su amplitud?
¿ Que ocurre si cambiamos la bolita por una más grande o más pequeña ( aumentamos
o disminuimos la masa )?
¿ Que ocurre con la velocidad?.

 : Largo del péndulo
A : Amplitud del péndulo
m : Masa del péndulo
T : Período del péndulo


cm A (Grados) m ( Kg ) T ( s ) cm A (Grados) m ( Kg ) T ( s )
30cm 10º 30cm 10º
30cm 30º 30cm 30º
30cm 45º 30cm 45º
30cm 60º 30cm 60º
30cm 70º 30cm 70º
30cm 80º 30cm 80º


cm A (Grados) m ( Kg ) T ( s ) cm A (Grados) m ( Kg ) T ( s )
60cm 10º 60cm 10º
60cm 30º 60cm 30º
60cm 45º 60cm 45º
60cm 60º 60cm 60º
60cm 70º 60cm 70º
60cm 80º 60cm 80º

Prof : Christian Quiroz Ravanal
2º Guía de conceptos 1º Medio
Vibraciones y ondas.

Por todos lados vemos cosas que se agitan y se mueven. Hasta los objetos que no podemos ver porque son demasiado pequeños, como los átomos, se agitan y se mueven constantemente. Un vaivén en el tiempo constituye una vibración. Una vibración no puede existir en un instante determinado: se requiere tiempo para ir de un lado a otro. Si haces sonar una campana las vibraciones continuarán por algún tiempo antes de apagarse.

VIBRACIÓN : Todo movimiento o perturbación de vaivén que se repite con
regularidad.

Ondas

Todo movimiento vibratorio produce ondas, si colocamos un cordel amarrado a una silla y del otro extremo lo agitamos hacia arriba y hacia abajo podemos ver que el cordel oscila, si lo analizamos podemos descubrir algunas de sus características.

La distancia máxima A de desplazamiento de un punto del perfil de onda respecto del eje de simetría de ésta llamada línea de equilibrio de la onda se llama amplitud de la onda.

.







Se llama elongación de un punto P de un perfil de onda, a su distancia en un instante, a la línea de equilibrio.

El tiempo necesario para que un punto P efectúe una oscilación, se llama período y se anota por T.
T = 1
f

Llamamos frecuencia de una oscilación a la cantidad de oscilaciones que ocurren en un determinado tiempo. Por ejemplo 4 oscilaciones en un segundo

F = 1 ( Hertz )
T

Llamamos longitud de onda λ a la distancia entre dos puntos adyacentes en fase.

La onda se propaga con una rapidez constante que es igual a v = λ
T
Actividad :

Dibuja una figura rectangular con cuatro cuadrados en forma vertical y 16 en forma horizontal, donde cada cuadrado mida 1 m dibuja una onda.
A B







b) Cuanto mide la amplitud de la onda. R =
Si la onda dibujada demoró 30s en ir desde A hasta B Calcula :

b) número de ciclos Resp :
c) longitud de onda Resp :
d) Frecuencia Resp :
e) Período Resp :
f) Velocidad de propagación Resp :

Calculo .

1.- Un timbre vibra con una frecuencia de 50 Hz. Su sonido se propaga por el aire con una
rapidez de 340 m/s ¿cuál es su período y su longitud de onda?.

2.- Una onda tarda 10 s en realizar 5 ciclos, recorriendo una distancia de 25m. Calcula los
valores de su :
e) Frecuencia
f) Período
g) Longitud de la onda
h) Velocidad de propagación

3.- Un péndulo de longitud 1 tiene determinado período T. ¿Cuántas veces mayor será la
longitud del péndulo cuyo período es 2T?

4.- Un péndulo tiene un período T.¿Qué período tendrá un péndulo de longitud 3 veces
mayor?

5.- ¿Cuál es el período de un péndulo de 36cm de largo?

6.- Qué longitud habrá que darle a un péndulo, para que oscile con un período de T = 2,4s?