Prof: Chrístian A. Quiroz Ravanal

Guia mecánica de fluidos


Mecánica de fluidos, parte de la física que se ocupa de la acción de los fluidos en reposo o en movimiento, así como de las aplicaciones y mecanismos de ingeniería que utilizan fluidos. La mecánica de fluidos es fundamental en campos tan diversos como la aeronáutica, la ingeniería química, civil e industrial, la meteorología, las construcciones navales y la oceanografía.
La mecánica de fluidos puede subdividirse en dos campos principales: la estática de fluidos, o hidrostática, que se ocupa de los fluidos en reposo, y la dinámica de fluidos, que trata de los fluidos en movimiento. El término de hidrodinámica se aplica al flujo de líquidos o al flujo de los gases a baja velocidad, en el que puede considerarse que el gas es esencialmente incompresible. La aerodinámica, o dinámica de gases, se ocupa del comportamiento de los gases cuando los cambios de velocidad y presión son lo suficientemente grandes para que sea necesario incluir los efectos de la compresibilidad.
Entre las aplicaciones de la mecánica de fluidos están la propulsión a chorro, las turbinas, los compresores y las bombas. La hidráulica estudia la utilización en ingeniería de la presión del agua o del aceite.
Caudal de una corriente.

Supongamos una corriente de agua, por ejemplo, un arroyuelo, o simplemente el agua que corre por una cañería. Se llama caudal Q de la corriente, el cuociente entre el volumen V del líquido que pasa por una sección S, y el tiempo t que emplea en pasar:

Q = v/t

Si la velocidad con que se mueve el líquido es v, en t segundos recorrerá una distancia d = v t. Si suponemos que la corriente de agua tiene forma cilíndrica, el volumen V de agua que ha pasado en t segundos ocupa el volumen de un cilindro que tiene S de base y vt de altura . osea .

Q = Svt/ t = Sv

Relación entre la velocidad y la sección

Si obturamos a medias la boca de una cañería, observaremos que la velocidad de salida del líquido aumenta, aunque la cantidad total del líquido que sale en un tiempo dado será la misma. Este sencillo ejemplo nos enseña que cuanto menor es la sección del conducto, mayor es la velocidad del líquido. Pero ¿Qué relación hay entre sección y velocidad?
Supongamos que el caudal sea constante en el conducto de la figura.

En S1 Q = S1v1 v1 S2 v2
En S2 Q = S2v2

Por lo tanto S1v1 = S2 v2

Luego las velocidades son inversamente proporcionales a las secciones. Es decir, que si la sección de un conducto se hace 2, 3, 4, etc veces menor, la velocidad del líquido que la atraviesa se hace 2, 3, 4, etc, veces mayor.
Esta relación es llamada Ecuación de continuidad, y sólo se cumple cuando el caudal es constante. En tal caso es movimiento se llama estacionario.
Ecuación de Continuidad
La ecuación de continuidad o conservación de masa es una herramienta muy útil para el análisis de fluidos que fluyen a través de tubos o ductos con diámetro variable. En estos casos, la velocidad del flujo cambia debido a que el área transversal varía de una sección del ducto a otra.
Si se considera un fluido con un flujo estable a través de un volumen fijo como un tanque con una entrada y una salida, la razón con la cual el fluido entra en el volumen debe ser igual a la razón con la que el fluido sale del volumen para que se cumpla el principio fundamental de conservación de masa.
Según se muestra la figura

Flujo en tuberías de distinto diámetro
Debido a que el flujo es estacionario entra al dispositivo por un ducto con área transversal A1, y velocidad V1, y sale de este por un segundo ducto, con área transversal A2 a una velocidad V2 . Luego se cumple que
A1V1 = A2 V2
Caudal (Q) es VA, por lo tanto siguiendo los principios de la ley de conservación de carga se tiene
Q = A V donde las unidades son cm3/min; M3/h, etc.
Esta relación se denomina ecuación de continuidad.
Ejemplo:Una manguera de agua de 2 cm de diámetro es utilizada para llenar una cubeta de 20 litros. Si se tarda 1 minuto para llenar la cubeta, ¿ Cuál es la velocidad V a la cual el agua sale de la manguera?

Si el líquido está en reposo observaremos que en los dos líquidos sube hasta la misma altura, porque de acuerdo con la ley fundamental de la hidrostática, la diferencia de presión entre dos puntos de un líquido en reposo sólo depende de la diferencia de altura entre ellos. Pero si el líquido se mueve se observan indicaciones distintas : marca mas el que está conectado en la sección mayor. Pero como a sección mayor corresponde velocidad menor, resulta que la presión es mayor donde la velocidad es menor..



Esta experiencia nos enseña que .

a) En los líquidos en movimiento no se cumple la ley general de la hidrostática.

b) La presión de un líquido en movimiento es mayor donde la velocidad es menor, o lo que es lo mismo, donde mayor es la velocidad, menor es la presión.

Presión hidrodinámica

La presión no es constante en las distintas secciones de una cañería. Pero hay algo que es constante. Si acodamos los tubos el la punta, como indica la figura, observamos que ahora el líquido sube hasta el mismo nivel en los dos, aunque las secciones, presiones y velocidades son diferentes.
Para saber que es lo que permanece constante en las distintas secciones, coloquemos un manómetro común y un tubo acodado, que en física se llama tubo de Pitot, en dos lugares de igual sección. Observemos que entre ellos hay un desnivel h. Este desnivel se debe a los siguiente : en el manómetro el agua sube por efecto de la presión ,. En el tubo de Pitot, en cambio el ascenso se debe al efecto de la presión mas el de la velocidad( por eso el tubo se coloca contra la corriente); si se colocar a favor de la corriente, indicaría lo mismo que el manómetro. Cuando el agua entra en el tubo acodado, lleva una cierta velocidad v, que ayuda a subir el agua. En el otro tubo la velocidad no influye.


Definición : Se llama presión hidrodinámica a la suma de la presión hidrostática mas la mitad de la densidad del líquido por el cuadrado de su velocidad.

P = p + δv2/2

Consecuencia : En un líquido en movimiento, todos los puntos situados al mismo nivel tienen la misma presión hidrodinámica.

TENSIÓN SUPERFICIAL Y CAPILARIDAD.

Tensión superficial, condición existente en la superficie libre de un líquido, semejante a las propiedades de una membrana elástica bajo tensión. La tensión es el resultado de las fuerzas moleculares, que ejercen una atracción no compensada hacia el interior del líquido sobre las moléculas individuales de la superficie; esto se refleja en la considerable curvatura en los bordes donde el líquido está en contacto con la pared del recipiente. Concretamente, la tensión superficial es la fuerza por unidad de longitud de cualquier línea recta de la superficie líquida que las capas superficiales situadas en los lados opuestos de la línea ejercen una sobre otra.

La tendencia de cualquier superficie líquida es hacerse lo más reducida posible como resultado de esta tensión, como ocurre con el mercurio, que forma una bola casi redonda cuando se deposita una cantidad pequeña sobre una superficie horizontal. La forma casi perfectamente esférica de una burbuja de jabón, que se debe a la distribución de la tensión sobre la delgada película de jabón, es otro ejemplo de esta fuerza. La tensión superficial es suficiente para sostener una aguja colocada horizontalmente sobre el agua. La condición para que un cuerpo flote es que su peso específico sea menor que el del agua.
Definición : Se llama tensión superficial al cuociente entre la fuerza y la longitud en que actúan.
Propiedades de la tensión superficial :
a) Tiene el mismo valor en todas las direcciones.
b) No depende de espesor y extensión de la membrana.
c) Varía con la temperatura y superficie de contacto.
Capilaridad

Elevación o depresión de la superficie de un líquido en la zona de contacto con un sólido, por ejemplo, en las paredes de un tubo. Este fenómeno es una excepción a la ley hidrostática de los vasos comunicantes, según la cual una masa de líquido tiene el mismo nivel en todos los puntos; el efecto se produce de forma más marcada en tubos capilares es decir, tubos de diámetro muy pequeño. La capilaridad, o acción capilar, depende de las fuerzas creadas por la tensión superficial y por el mojado de las paredes del tubo. Si las fuerzas de adhesión del líquido al sólido (mojado) superan a las fuerzas de cohesión dentro del líquido (tensión superficial), la superficie del líquido será cóncava y el líquido subirá por el tubo, es decir, ascenderá por encima del nivel hidrostático. Este efecto ocurre por ejemplo con agua en tubos de vidrio limpios. Si las fuerzas de cohesión superan a las fuerzas de adhesión, la superficie del líquido será convexa y el líquido caerá por debajo del nivel hidrostático. Así sucede por ejemplo con agua en tubos de vidrio grasientos (donde la adhesión es pequeña) o con mercurio en tubos de vidrio limpios (donde la cohesión es grande). La absorción de agua por una esponja y la ascensión de la cera fundida por el pabilo de una vela son ejemplos familiares de ascensión capilar.