Conceptos básicos 2º Medio

Movimientos

Cinemática : se ocupa de describir los movimientos y determinar cuáles son sus características

Dinámica : estudia las relaciones que existen entre las fuerzas y las alteraciones que éstas provocan en el movimiento de los cuerpos.

Trayectoria : es la línea formada por las sucesivas posiciones por las que pasa un móvil.



Movimientos rectilíneo : es el movimiento cuya trayectoria es una línea recta.


Movimientos circulares : Son aquellos en que su trayectoria es sobre la línea de una circunferencia

Movimientos elípticos : el movimiento del cuerpo realiza una trayectoria en forma de elipse

Movimientos parabólicos : La trayectoria del móvil es representada por una parábola.


Distancia : La distancia recorrida por un móvil es la longitud de su trayectoria y se trata de una
magnitud escalar

Desplazamiento : Segmento dirigido que une el punto de partida con el de llegada por lo tanto es un
vector.



Rapidez : es una magnitud escalar que relaciona la distancia recorrida con el tiempo.

Velocidad es una magnitud vectorial que relaciona el cambio de posición (o desplazamiento)
con el tiempo.

Importante : En el Sistema Internacional, la unidad para la rapidez es el m/s (metro por segundo).

Rapidez media :La rapidez media de un cuerpo es la relación entre la distancia que recorre y el tiempo
que tarda en recorrerla. Si la rapidez media de un coche es 80 km/h, esto quiere decir
que el coche recorre una distancia de 80 km en cada hora.

Decir que la rapidez media es la relación entre la distancia y el tiempo, es equivalente a decir que se trata del cociente entre la distancia y el tiempo

Por ejemplo, si un coche recorre 150 km en 3 horas, su rapidez media es:
150 km / 3h = 50 km/h

¿Podrías calcular la distancia que recorrería el coche anterior en media hora?

Solución :

Queremos calcular la distancia que recorrerá en media hora un coche que circula con una rapidez media de 50 km/h.

Como :
rapidez media = distancia / tiempo

si despejamos la distancia, será:

distancia = rapidez media • tiempo = 50 km/h • 0,5 h = 25 km

Velocidad media

La velocidad media relaciona el cambio de la posición con el tiempo empleado en efectuar dicho cambio.




Rapidez instantánea : la rapidez en un instante cualquiera.

Rapidez media : es la distancia total recorrida entre el tiempo total transcurrido

velocidad instantánea : Si al valor de la rapidez instantánea le unimos la dirección, entonces
tendremos una medida de la velocidad instantánea.

La rapidez no tiene en cuenta la dirección. La velocidad sí que tiene en cuenta la dirección. La velocidad es una magnitud vectorial que relaciona el desplazamiento o cambio de la posición con el tiempo.

Rapidez constante : Si un cuerpo se mueve y su rapidez instantánea es siempre la misma, se está
moviendo con rapidez constante.

Velocidad constante : Si un cuerpo se mueve y su velocidad no cambia durante todo el trayecto
entonces se está moviendo con velocidad constante.

Velocidad Media : Es el cuociente entre el desplazamiento y el tiempo transcurrido.

Aceleración . La aceleración es una magnitud vectorial que relaciona los cambios en la
velocidad con el tiempo que tardan en producirse. Un móvil está acelerando mientras su
velocidad cambia.

Una característica de los cuerpos acelerados es que recorren diferentes distancias en intervalos regulares de tiempo

Aceleración constante : El móvil está afectado siempre por la misma aceleración.


Aceleración media : Es la variación de velocidad dividida por la variación de tiempo y se calcula por
medio de la formula :

Aceleración instantánea : Para conocer la aceleración instantánea se puede utilizar la misma aproximación que hicimos para el caso de la velocidad instantánea: tomar un intervalo muy pequeño y suponer que la aceleración media en él equivale a la aceleración instantánea.

Importante : En el Sistema Internacional, la unidad de aceleración es 1 (m/s)/s, es decir
1 m/s².
Dirección de la aceleración :Como la aceleración es una magnitud vectorial, siempre tendrá asociada una dirección. La dirección del vector aceleración depende de dos cosas:
a) de que la rapidez esté aumentando o disminuyendo
b) de que el cuerpo se mueva en la dirección + o - .

El acuerdo que hemos tomado es:
a) Si un móvil está disminuyendo su rapidez (está frenando), entonces su aceleración va en el sentido contrario al movimiento.
b) Si un móvil aumenta su rapidez, la aceleración tiene el mismo sentido que la velocidad.

Ecuaciones

Todos los cálculos relacionados con las magnitudes que describen los movimientos rectilíneos podemos hacerlos con estas dos ecuaciones:

d = V0 • t + ½ • a • t2

Vf = V0 + a • t


d es el desplazamiento del móvil
t es el intervalo de tiempo que estamos considerando
vo es la velocidad inicial (al principio de nuestro intervalo de tiempo)
vf es la velocidad final (al final de nuestro intervalo de tiempo)

Si el móvil parte del reposo

Esto quiere decir que la velocidad inicial es cero. Al sustituir este valor en las ecuaciones anteriores, queda:

d = ½ • a • t2
Vf = at

Si el movimiento es uniforme
Es el movimiento de velocidad constante, es decir el movimiento con aceleración cero.
Al dar valor 0 a la aceleración, las ecuaciones del principio quedan así:

d = V0 • t
Vf = Vi
Movimiento Circular Uniforme ( M.C.U.)

Movimiento circular :Se define movimiento circular como aquél cuya trayectoria es una
circunferencia.

Movimiento circular uniforme : Un movimiento circular es uniforme cuando el móvil describe
ángulos iguales en tiempos iguales.

Período : Se llama período de un movimiento circular uniforme al tiempo que emplea el móvil en dar
una vuelta entera. En el movimiento circular uniforme el período es constante.

Velocidad lineal : Es el cuociente entre la distancia ( arco ) recorrida y el tiempo empleado en
recorrerla.

Vel lineal









V = d/t



Velocidad angular : Es el cuociente entre el ángulo descrito y el tiempo empleado en describirlo. Se la
representa con la letra omega ( ω )

ω = α / t

Se tiene un hilo de 1 metro de largo y atémosle una piedra en el extremo y otra a 80cm, hagámoslas girar a razón de 3 vueltas por segundo. ¿Cual de las dos piedras tiene mayor velocidad?.

Velocidad lineal

V1 = d1 / t = 3 x 2π x r1 = 18,85 m/s
1s


V2 = d2/ t = 3 x 2π x r2 = 15,08 m/ s
1s

Velocidad angular.

ω= α1 x t = 3 x 360° = 1080° /s
1 s
ω = α2 / t = 3 x 360° = 1080° / s
1 s

En el movimiento circular uniforme, la velocidad es constante. Por eso el movimiento se llama uniforme.




Ejemplo 1
Un punto describe una trayectoria circular tardando 3,52 s en dar cinco vueltas. Calcular:
a) La velocidad angular en r.p.m y en rad/s
b) El periodo y la frecuencia del movimiento
c) El ángulo girado al cabo de 0,65 s de iniciado el movimiento.
Solución:
a)

b)

c)  =  . t = 2,84  s – 1 . 0,65 s = 1,85  rad  5,81 rad
Ejemplo 2
En el laboratorio se estudia el movimiento de un disco, de radio 10 cm, que gira con velocidad constante, midiéndose el tiempo que tarda en dar cinco vueltas. Los valores obtenidos se dan en la tabla adjunta.
Medida t (s) . Cinco vueltas
1 4,258
2 4,305
3 4,221
4 4,214
5 4,296
a) Calcular la velocidad angular del disco.
b) Determinar la velocidad lineal de un punto de su periferia y de otro situado a 3 cm del centro.
c) ¿Cuánto tardará en girar 120 0?




Solución:
a) Calculamos el periodo del movimiento (tiempo que tarda en dar una vuelta), hallando la media de los valores obtenidos y dividiendo por cinco:
tmed = 4,258 s ; T = 0,852 s.
Cálculo de la velocidad angular :

b) Un punto situado en la periferia del disco describirá una circunferencia de radio 10 cm = 0,10 m
v =  . R = 2,35  s-1. 0,10 m = 0,235  s-1  0,74 m .s-1 = 0,74 m/s
Par el punto situado a 3 cm del centro : R = 3 cm = 0,03 m:
v =  . R = 2,35  s-1. 0,03m = 0,0705  s-1  0,22 m .s-1 = 0,22 m/s
Como se deduce del cálculo ambos puntos giran con idéntica velocidad
angular (), ya que recorren el mismo ángulo, pero la velocidad lineal
aumenta a medida que nos desplazamos hacia la periferia.
c) Pasamos los grados a radianes:


Frecuencia : Se llama frecuencia del movimiento circular el número de vueltas que el móvil da en 1
segundo.





Representación grafica de la velocidad angular.

La velocidad angular de un movimiento circular es, como la velocidad rectilínea, una magnitud vectorial. Se la representa gráficamente por medio de un vector, cuyas características son las siguientes.

1.- Dirección : Es perpendicular al plano al que pertenece la circunferencia que describe el móvil ( es
paralelo al eje de rotación )

sentido



dirección



2.-Sentido : Se obtiene mediante una convención . Es el mismo sentido en que avanza un tirabuzón,
colocado perpendicularmente al plano en que efectúa el movimiento, cuando se lo hace
girar en el mismo sentido que tiene el móvil.

3.- Medida : Se representa mediante una escala adecuada.

Aceleración Centrípeta

La velocidad tangencial o lineal de un móvil que se mueve con M.C.U. no es constante, porque es un vector que si bien mantiene su medida, varía su dirección en cada instante, pues es tangente a la circunferencia en el punto que ocupa el móvil. Esa variación del vector velocidad implica la existencia de una aceleración ( cuociente entre la variación de velocidad y el tiempo en que se produce). Para que se haya producido ese cambio de la dirección, ha actuado el vector ∆v, cuya dirección y sentido son los del vector aceleración. Como el sentido es hacia adentro de la circunferencia, la aceleración se llama aceleración centrípeta.

ac = ω2• R

Significado de la formula:

a) La aceleración centrípeta es directamente proporcional al cuadrado de la velocidad angular
b) La aceleración es directamente proporcional al radio de la circunferencia descrita

Movimiento circular uniformemente variado

Si la velocidad angular no permanece constante, el movimiento circular se llama variado

“Se llama circular uniformemente variado aquél cuya velocidad angular experimenta variaciones iguales en tiempos iguales”

Aceleración angular : Es el cuociente entre la variación de velocidad angular y el tiempo en que se
produce.





Fuerza y presión
La Primera ley de Newton nos dice que para que un cuerpo altere su movimiento es necesario que exista algo que provoque dicho cambio. Ese algo es lo que conocemos como fuerzas. Estas son el resultado de la acción de unos cuerpos sobre otros.
La Segunda ley de Newton se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. Nos dice que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera que podemos expresar la relación de la siguiente manera:
F = m a
Tanto la fuerza como la aceleración son magnitudes vectoriales, es decir, tienen, además de un valor, una dirección y un sentido. De esta manera, la Segunda ley de Newton debe expresarse como:
F = m a
La unidad de fuerza en el Sistema Internacional es el Newton y se representa por N. Un Newton es la fuerza que hay que ejercer sobre un cuerpo de un kilogramo de masa para que adquiera una aceleración de 1 m/s2, o sea,
1 N = 1 Kg • 1 m/s2
La fuerza peso :
La atracción que ejerce un cuerpo celeste es llamada Fuerza de gravedad o peso, y esta varía según la masa del cuerpo celeste. Esta fuerza va en dirección al centro de la tierra.
¿Es lo mismo la masa y el peso?
La masa de un cuerpo es una propiedad característica del mismo, que está relacionada con el número y clase de las partículas que lo forman. Se mide en kilogramos (kg) y también en gramos, toneladas, libras, onzas, etc.

El peso de un cuerpo es la fuerza con que lo atrae la Tierra y depende de la masa del mismo. Un cuerpo de masa el doble que otro, pesa también el doble. Se mide en Newtons (N) y también en kg-fuerza, dinas, libras-fuerza, onzas-fuerza, etc.

El kg es por tanto una unidad de masa, no de peso. Sin embargo, muchos aparatos utilizados para medir pesos (básculas, por ejemplo), tienen sus escalas graduadas en kg en lugar de kg-fuerza. Esto no suele representar, normalmente, ningún problema ya que 1 kg-fuerza es el peso en la superficie de la Tierra de un objeto de 1 kg de masa. Por lo tanto, una persona de 60 kg de masa pesa en la superficie de la Tierra 60 kg-Fuerza. Sin embargo, la misma persona en la Luna pesaría solo 10 kg-fuerza, aunque su masa seguiría siendo de 60 kg. (El peso de un objeto en la Luna, representa la fuerza con que ésta lo atrae)
P = m • g

Para definir la presión se debe recurrir a la noción (más elemental) de fuerza:
La presión es la magnitud que indica cómo se distribuye la fuerza sobre la superficie a la cual está aplicada.
La medida de la presión se puede calcular entonces dividiendo la intensidad de la fuerza por el área de la superficie:
.
Por ser el cociente que resulta de dividir dos magnitudes escalares, la presión es también un escalar. (La fuerza es una magnitud vectorial, pero la "intensidad de la fuerza" es un escalar.) Es importante tomar en cuenta que la fuerza debe estar "aplicada" a la superficie. Consideremos los casos representados en la figura siguiente:



(a) (b)
Figura 1
En el primero (figura 1a), la fuerza está aplicada a la superficie. En el segundo (figura 1b), sólo una parte de ella lo está y debe ser considerada a la hora de calcular la presión (figura 2).


Figura 2
Por lo tanto, las dos fuerzas de la figura 1 ejercen sobre la superficie la misma presión. En otras palabras, sólo se debe considerar la componente perpendicular (normal) a la superficie, ya que la otra (tangencial) no se aplica sobre ella.
Para comprender a qué se llama "distribución en una superficie", ver la figura 3.



(a) (b)
Figura 3
Una fuerza de 6 unidades de intensidad aplicada a una superficie de 6 unidades de área produce la misma presión que una fuerza de 1 unidad de intensidad aplicada a una superficie de 1 unidad de área






Si se apilaran muchos bloques —uno encima del otro— se podría vencer la resistencia mecánica del suelo. Por eso, lo más conveniente es ubicar el bloque de dimensiones mayores debajo, de manera que el mismo peso se distribuya en un área más grande. (En el caso de la figura 4b, la presión sobre la superficie de apoyo se reduciría notablemente invirtiendo el orden en que han sido apilados los bloques.) Ésta es la razón por la cual los edificios se apoyan sobre superficies de dimensiones grandes en comparación con las de las secciones de las columnas, llamadas "zapatas" (figura 4a). (A estas zapatas no las vemos porque están por debajo del nivel del suelo.) La situación contraria se presenta cuando una mujer se calza zapatos de "taco alto" (figura4b), pues su peso entonces se concentra en una superficie muy pequeña (aumenta la presión sobre el piso). En los primeros aviones, cuyos pisos se construían con aleaciones blandas, estaba prohibido subir con zapatos de ese tipo.



(a) (b)
Figura 4

Peso específico

Se llama peso específico de un cuerpo el cuociente entre su peso y su volumen


Diferencia entre fuerza y presión
1.- Fuerzas iguales pueden producir presiones diferentes.
20 Kg 20 Kg



S = 10cm2 S = 5 cm2
P = F/S = 2 Kg/cm2 P = F/S = 20/5 = 4 Kg/cm2





Ejercicios

1.- Una escalera mecánica de 28m de largo traslada a los pasajeros a razón de 0,5m/s.¿En
qué tiempo un pasajero pasa de un piso a otro?

2.- Dos atletas salen juntos en la misma dirección con velocidades V1 = 4m/s y V2 = 6m/s.
Después de un minuto,¿Qué distancia los separa ?.

3.- Dos móviles salen de un mismo punto en direcciones opuestas con velocidades V1 =
7m/s y V2 = 13m/s.¿Qué distancia los separa al cabo de 2mín?.

4.- Una lancha y una canoa se encuentran en las orillas opuestas de un lago de 1200m de
ancho. Ambos parten en dirección a la orilla de enfrente con velocidades constantes de
V1 = 54km/h y Vc = 36 Km/h.¿Cuál es el intervalo de tiempo que separa sus llegadas?.

5. Una persona sale todo los días de su casa a la misma hora y llega a su trabajo a las
9am.Un día se traslada al doble de la velocidad acostumbrada y llega a su trabajo a las
8am.¿A qué hora sale siempre de su casa?



20.- Dos corredores están separados 20km en línea recta. Parten al encuentro el uno al otro
en el mismo instante con velocidades de 5m/s y 6m/s respectivamente.¿Qué distancia
los separa después de ½ hora?.
Cuestionario


1.- ¿Que es período en un Movimiento Circular?.

2.- ¿Que es Frecuencia Angular?

3.-Que es tiempo en un movimiento circular

4.-¿A que llamamos velocidad angular?

5.- A que llamamos velocidad lineal?

6.- A que llamamos movimiento circular uniforme?

7.- En un movimiento circular uniforme cómo se representa gráficamente la dirección y el
sentido?( Haga un dibujo)

8.-¿A que se le llama fuerza neta?

9.- ¿Que establece la segunda ley de Newton sobre la fuerza neta?

10.-¿Cómo se modifica la dirección de un móvil si queremos que sea curvilíneo?

11.- ¿Que fuerza se necesita para que haya un movimiento circunferencial?

12.- Cual es el valor de la velocidad angular si no hay movimiento?

13.- Cual es la representación gráfica de la dirección en un movimiento circular?

14.- Que es la fuerza centrípeta?

15.- Que ocurre con el período en un movimiento circular, Cambia?, no cambia?

16.- Si la aceleración es constante, la velocidad es constante?

17.- Si el radio de giro es cada vez menor, como afecta a la velocidad lineal?

18.- En que unidades de medida se expresa la velocidad angular?

19.- En que sector de la circunferencia está presente la velocidad lineal?

20.- Unidad en que se mide el desplazamiento angular.

21.-Magnitud física que incluye dirección y sentido

22.- Magnitud física que sólo incluye un valor numérico y la unidad de medida.

23.- Tiempo que dura una vuelta completan un movimiento circunferencial

24.- Cuociente entre el desplazamiento y el tiempo

25.- A que se denomina presión

26.- Que es el peso específico de un cuerpo

27.- Cual es la diferencia entre fuerza y presión

28.- Cual es la diferencia entre peso y masa

29.- Como se puede determinar el peso específico de un sólido regular

30.- Explique un efecto de la presión, dé un ejemplo

2º Guia de ejercicios 3º Medio

Movimiento circular

1.-Un disco realiza un movimiento de rotación uniforme, con una velocidad angular de 20
R.P.M. Se desea averiguar, su período en segundos y su frecuencia


2.- Una polea gira de tal modo que en 5s experimenta 40rev. Cual es su frecuencia, su
período en segundos y su velocidad en rad/s.


3.- Hallar la velocidad angular del minutero de un reloj mecánico.


4.- Dos barras inician sus movimientos de rotación simultáneamente, en sentidos contrarios.
Si el período de 1 es de 20s, y el de 2 es de 20s. Al cabo de qué tiempo se cruzarán.


5.- Si el período de movimiento de unas aspas de molino es de 20s, encontrar su velocidad
y frecuencia en rad/s, rev/s respectivamente.


6.- Un disco gira con una frecuencia de 20 R.P.M. cual es su período.


7.- Un jugador observa que la rueda de la fortuna da 6 vueltas en dos segundos. Cual es su
frecuencia, velocidad angular y período.


8.- El período de rotación de un cuerpo es de 0,5s,Cuantas vueltas logra dar en 100s.


9.- Sabiendo que una polea tiene una velocidad de 80πrad/s. Cuantas revoluciones logra dar
en un minuto.

10.- Un disco de 45 R.P.M. es desconectado, y retarda uniformemente su velocidad hasta
detenerse por completo luego de 5s. Cuál es la aceleración que lo afectó en rev/ s2.

11.- El eje de un motor gira a razón de 40 R.P.S., y luego de 50 rev su velocidad alcanza a
ser 60 R.P.M. Que aceleración lo afectó en rev/ min2, si el movimiento fue
uniformemente variado.



12.- Calcular la aceleración angular que tiene un disco, sabiendo que es capaz de triplicar su
velocidad luego de dar 800 vueltas en 20s.


13.- Una polea en un instante dado posee una velocidad angular ω, y 4 segundos después
una velocidad 3ω y un segundo más tarde experimenta 52 revoluciones. Cual es el
valor de su aceleración angular en rev/s.


14.- Una barra inicia su movimiento de rotación desde el reposo, de modo que experimenta
una aceleración de 6 rev/ s2. Que velocidad logra adquirir al cabo de 10s.


15.- Un cuerpo parte del reposo, y experimenta una aceleración angular constante de 8 rad/
s2 . Que ángulo habrá girado luego de 5s.


16.- Una partícula se desplaza a lo largo de una circunferencia de 70m de radio. Si el
período de su movimiento es de 10s. Cual será el valor de su velocidad tangencial


17.- Un cuerpo se mueve por una circunferencia con una velocidad lineal de módulo
constante, de modo que en 40s logra recorrer un arco de 20m. Si el radio de giro es 7m.
Cuál es el período de su movimiento.


18.- Una partícula experimenta un M.C.U.R. de tal forma que barre un ángulo central de
2 rad desde que su velocidad fué de 6 m/s. Además se sabe que durante el movimiento
experimentó una aceleración tangencial de 2 m/ s2. Que tiempo demoró en hacer este
recorrido, si además se sabe que el radio de giro es de 80m


19.- Una partícula se desplaza a lo largo de una circunferencia de 70 m de radio. Si el período de su
movimiento es de 10s.¿Cuál es el valor de su velocidad tangencial?

20.- Un cuerpo se mueve por una circunferencia con una velocidad lineal de módulo constante, de
modo que en 40s logra recorrer un arco de 20m. Si el radio de giro es de 7m,¿Cuál es el período
de su movimiento?


21.- Una piedra atada a una cuerda gira a razón de 10m/s. Su velocidad aumenta uniformemente hasta
alcanzar el valor de 30m/s. Si esto sucedió es 4 s ¿Cuál es la aceleración angular que experimentó,
si además se sabe que el radio de giro es de 1m?


22.- Un automóvil ingresa a una piedra circular, de tal forma que su velocidad pasa de 56 km/h a 72
Km/h luego de experimentar una aceleración tangencial constante de 2 m/s2. ¿Qué ángulo habrá
girado durante dicho proceso, si el radio de la pista es de 25m?

Ejercicios cinemática

Prof : Christian Quiroz R

1º Guía de Ejercicios de Física
2° Medio

Movimientos.

1.- Un móvil avanza uniformemente en línea recta una distancia de 1600 m al cabo de
40s¿Cuál es su velocidad en Km/h?
R : 144 Km/h



2.- Una hormiga corre a razón de 20m/s al lado de una regla graduada en centímetros.
Cuando hayan transcurrido 30s,¿En qué marca se encontrará la hormiga, si inició su
movimiento en el, cero?
R: 60.000 cm



3.- A 170m de una persona se produjo una explosión. Si la velocidad del sonido en el aire
es de 340m/s,¿Después de qué tiempo lo logrará escuchar?
R : 0.5 s



4.- Un tren de pasajeros avanza a razón de 72Km/h, y demora 15s en pasar delante de una
persona ubicada en tierra.¿Cuál es la longitud(en metros) del tren?.
R : 300m




5.- Cuánto tardará un automóvil, con movimiento rectilíneo uniforme, en recorrer una
distancia de 300km, si su velocidad es de 30m/s.
R : 10.000s




6.- Dos automóviles distan de 5km uno del otro, y marchan en sentidos contrarios, a 40 y
60km/h.¿Cuántos segundos tardarán en cruzarse ?
R : 0,05 h, 180 s




7.- Un vehículo marcha a 72km/h, otro con 60 Km/h con movimiento rectilíneo uniforme.
Si se encuentran a 3.000m de distancia.¿ Cuánto tardarán en cruzarse?
R : 0,022h 79,2 s




8.- La velocidad de un avión es de 970km/h; la del otro, de 300m/s.¿Cuál es más veloz?
R: El segundo avión




9.- En las olimpiadas de Seúl, el record establecido para los 100m planos fue de 9,9s.¿Cuál
es la velocidad media del ganador?.
R: 10,1 m/s




10.- Jorge, un joven estudiante, desea saber a qué distancia se encuentra el cerro mas
próximo, para lo cual emite un grito, y con cronómetro en mano, comprueba que el eco
lo escucha luego de 3s¿Cuál es esa distancia en metros?.
R : 510 m




11.- Una escalera mecánica de 28m de largo traslada a los pasajeros a razón de 0,5m/s.¿En
qué tiempo un pasajero pasa de un piso a otro?
R: 56 s

Conceptos fisica 3º Medio

Prof : Christian A. Quiroz Ravanal

Conceptos básicos para prueba integrativa 3 Medio

Movimientos

Cinemática : se ocupa de describir los movimientos y determinar cuáles son sus características

Dinámica : estudia las relaciones que existen entre las fuerzas y las alteraciones que éstas provocan en
el movimiento de los cuerpos.

Trayectoria : es la línea formada por las sucesivas posiciones por las que pasa un móvil.

Movimientos rectilíneo : es el movimiento cuya trayectoria es una línea recta.


Movimientos circulares : Son aquellos en que su trayectoria es sobre la línea de una circunferencia

Movimientos elípticos : el movimiento del cuerpo realiza una trayectoria en forma de elipse

Movimientos parabólicos : La trayectoria del móvil es representada por una parábola.


Distancia : La distancia recorrida por un móvil es la longitud de su trayectoria y se trata de una
magnitud escalar

Desplazamiento : Segmento dirigido que une el punto de partida con el de llegada por lo tanto es un
vector.



Rapidez : es una magnitud escalar que relaciona la distancia recorrida con el tiempo.

Velocidad es una magnitud vectorial que relaciona el cambio de posición (o desplazamiento)
con el tiempo.

Importante : En el Sistema Internacional, la unidad para la rapidez es el m/s (metro por segundo).

Rapidez media :La rapidez media de un cuerpo es la relación entre la distancia que recorre y el tiempo
que tarda en recorrerla. Si la rapidez media de un coche es 80 km/h, esto quiere decir
que el coche recorre una distancia de 80 km en cada hora.

Decir que la rapidez media es la relación entre la distancia y el tiempo, es equivalente a decir que se trata del cociente entre la distancia y el tiempo

Por ejemplo, si un coche recorre 150 km en 3 horas, su rapidez media es:
150 km / 3h = 50 km/h

¿Podrías calcular la distancia que recorrería el coche anterior en media hora?

Solución :

Queremos calcular la distancia que recorrerá en media hora un coche que circula con una rapidez media de 50 km/h.

Como :
rapidez media = distancia / tiempo

si despejamos la distancia, será:

distancia = rapidez media • tiempo = 50 km/h • 0,5 h = 25 km

Velocidad media

La velocidad media relaciona el cambio de la posición con el tiempo empleado en efectuar dicho cambio.




Rapidez instantánea : la rapidez en un instante cualquiera.

Rapidez media : es la distancia total recorrida entre el tiempo total transcurrido

velocidad instantánea : Si al valor de la rapidez instantánea le unimos la dirección, entonces
tendremos una medida de la velocidad instantánea.

La rapidez no tiene en cuenta la dirección. La velocidad sí que tiene en cuenta la dirección. La velocidad es una magnitud vectorial que relaciona el desplazamiento o cambio de la posición con el tiempo.

Rapidez constante : Si un cuerpo se mueve y su rapidez instantánea es siempre la misma, se está
moviendo con rapidez constante.

Velocidad constante : Si un cuerpo se mueve y su velocidad no cambia durante todo el trayecto
entonces se está moviendo con velocidad constante.

Velocidad Media : Es el cuociente entre el desplazamiento y el tiempo transcurrido.

Aceleración . La aceleración es una magnitud vectorial que relaciona los cambios en la
velocidad con el tiempo que tardan en producirse. Un móvil está acelerando mientras su
velocidad cambia.

Una característica de los cuerpos acelerados es que recorren diferentes distancias en intervalos regulares de tiempo

Aceleración constante : El móvil está afectado siempre por la misma aceleración.


Aceleración media : Es la variación de velocidad dividida por la variación de tiempo y se calcula por
medio de la formula :

Aceleración instantánea : Para conocer la aceleración instantánea se puede utilizar la misma aproximación que hicimos para el caso de la velocidad instantánea: tomar un intervalo muy pequeño y suponer que la aceleración media en él equivale a la aceleración instantánea.

Importante : En el Sistema Internacional, la unidad de aceleración es 1 (m/s)/s, es decir
1 m/s².
Dirección de la aceleración :Como la aceleración es una magnitud vectorial, siempre tendrá asociada una dirección. La dirección del vector aceleración depende de dos cosas:
a) de que la rapidez esté aumentando o disminuyendo
b) de que el cuerpo se mueva en la dirección + o - .

El acuerdo que hemos tomado es:
a) Si un móvil está disminuyendo su rapidez (está frenando), entonces su aceleración va en el sentido contrario al movimiento.
b) Si un móvil aumenta su rapidez, la aceleración tiene el mismo sentido que la velocidad.

Ecuaciones

Todos los cálculos relacionados con las magnitudes que describen los movimientos rectilíneos podemos hacerlos con estas dos ecuaciones:

d = V0 • t + ½ • a • t2

Vf = V0 + a • t


d es el desplazamiento del móvil
t es el intervalo de tiempo que estamos considerando
vo es la velocidad inicial (al principio de nuestro intervalo de tiempo)
vf es la velocidad final (al final de nuestro intervalo de tiempo)

Si el móvil parte del reposo

Esto quiere decir que la velocidad inicial es cero. Al sustituir este valor en las ecuaciones anteriores, queda:

d = ½ • a • t2
Vf = at

Si el movimiento es uniforme
Es el movimiento de velocidad constante, es decir el movimiento con aceleración cero.
Al dar valor 0 a la aceleración, las ecuaciones del principio quedan así:

d = V0 • t
Vf = Vi
Movimiento Circular Uniforme ( M.C.U.)

Movimiento circular :Se define movimiento circular como aquél cuya trayectoria es una
circunferencia.

Movimiento circular uniforme : Un movimiento circular es uniforme cuando el móvil describe
ángulos iguales en tiempos iguales.

Período : Se llama período de un movimiento circular uniforme al tiempo que emplea el móvil en dar
una vuelta entera. En el movimiento circular uniforme el período es constante.

Velocidad lineal : Es el cuociente entre la distancia ( arco ) recorrida y el tiempo empleado en
recorrerla.

Vel lineal









V = d/t



Velocidad angular : Es el cuociente entre el ángulo descrito y el tiempo empleado en describirlo. Se la
representa con la letra omega ( ω )

ω = α / t

Se tiene un hilo de 1 metro de largo y atémosle una piedra en el extremo y otra a 80cm, hagámoslas girar a razón de 3 vueltas por segundo. ¿Cual de las dos piedras tiene mayor velocidad?.

Velocidad lineal

V1 = d1 / t = 3 x 2π x r1 = 18,85 m/s
1s


V2 = d2/ t = 3 x 2π x r2 = 15,08 m/ s
1s

Velocidad angular.

ω= α1 x t = 3 x 360° = 1080° /s
1 s
ω = α2 / t = 3 x 360° = 1080° / s
1 s

En el movimiento circular uniforme, la velocidad es constante. Por eso el movimiento se llama uniforme.




Ejemplo 1
Un punto describe una trayectoria circular tardando 3,52 s en dar cinco vueltas. Calcular:
a) La velocidad angular en r.p.m y en rad/s
b) El periodo y la frecuencia del movimiento
c) El ángulo girado al cabo de 0,65 s de iniciado el movimiento.
Solución:
a)

b)

c)  =  . t = 2,84  s – 1 . 0,65 s = 1,85  rad  5,81 rad
Ejemplo 2
En el laboratorio se estudia el movimiento de un disco, de radio 10 cm, que gira con velocidad constante, midiéndose el tiempo que tarda en dar cinco vueltas. Los valores obtenidos se dan en la tabla adjunta.
Medida t (s) . Cinco vueltas
1 4,258
2 4,305
3 4,221
4 4,214
5 4,296
a) Calcular la velocidad angular del disco.
b) Determinar la velocidad lineal de un punto de su periferia y de otro situado a 3 cm del centro.
c) ¿Cuánto tardará en girar 120 0?




Solución:
a) Calculamos el periodo del movimiento (tiempo que tarda en dar una vuelta), hallando la media de los valores obtenidos y dividiendo por cinco:
tmed = 4,258 s ; T = 0,852 s.
Cálculo de la velocidad angular :

b) Un punto situado en la periferia del disco describirá una circunferencia de radio 10 cm = 0,10 m
v =  . R = 2,35  s-1. 0,10 m = 0,235  s-1  0,74 m .s-1 = 0,74 m/s
Par el punto situado a 3 cm del centro : R = 3 cm = 0,03 m:
v =  . R = 2,35  s-1. 0,03m = 0,0705  s-1  0,22 m .s-1 = 0,22 m/s
Como se deduce del cálculo ambos puntos giran con idéntica velocidad
angular (), ya que recorren el mismo ángulo, pero la velocidad lineal
aumenta a medida que nos desplazamos hacia la periferia.
c) Pasamos los grados a radianes:


Frecuencia : Se llama frecuencia del movimiento circular el número de vueltas que el móvil da en 1
segundo.





Representación grafica de la velocidad angular.

La velocidad angular de un movimiento circular es, como la velocidad rectilínea, una magnitud vectorial. Se la representa gráficamente por medio de un vector, cuyas características son las siguientes.

1.- Dirección : Es perpendicular al plano al que pertenece la circunferencia que describe el móvil ( es
paralelo al eje de rotación )

sentido



dirección



2.-Sentido : Se obtiene mediante una convención . Es el mismo sentido en que avanza un tirabuzón,
colocado perpendicularmente al plano en que efectúa el movimiento, cuando se lo hace
girar en el mismo sentido que tiene el móvil.

3.- Medida : Se representa mediante una escala adecuada.

Aceleración Centrípeta

La velocidad tangencial o lineal de un móvil que se mueve con M.C.U. no es constante, porque es un vector que si bien mantiene su medida, varía su dirección en cada instante, pues es tangente a la circunferencia en el punto que ocupa el móvil. Esa variación del vector velocidad implica la existencia de una aceleración ( cuociente entre la variación de velocidad y el tiempo en que se produce). Para que se haya producido ese cambio de la dirección, ha actuado el vector ∆v, cuya dirección y sentido son los del vector aceleración. Como el sentido es hacia adentro de la circunferencia, la aceleración se llama aceleración centrípeta.

ac = ω2• R

Significado de la formula:

a) La aceleración centrípeta es directamente proporcional al cuadrado de la velocidad angular
b) La aceleración es directamente proporcional al radio de la circunferencia descrita

Movimiento circular uniformemente variado

Si la velocidad angular no permanece constante, el movimiento circular se llama variado

“Se llama circular uniformemente variado aquél cuya velocidad angular experimenta variaciones iguales en tiempos iguales”

Aceleración angular : Es el cuociente entre la variación de velocidad angular y el tiempo en que se
produce.





Fuerza y presión
La Primera ley de Newton nos dice que para que un cuerpo altere su movimiento es necesario que exista algo que provoque dicho cambio. Ese algo es lo que conocemos como fuerzas. Estas son el resultado de la acción de unos cuerpos sobre otros.
La Segunda ley de Newton se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. Nos dice que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera que podemos expresar la relación de la siguiente manera:
F = m a
Tanto la fuerza como la aceleración son magnitudes vectoriales, es decir, tienen, además de un valor, una dirección y un sentido. De esta manera, la Segunda ley de Newton debe expresarse como:
F = m a
La unidad de fuerza en el Sistema Internacional es el Newton y se representa por N. Un Newton es la fuerza que hay que ejercer sobre un cuerpo de un kilogramo de masa para que adquiera una aceleración de 1 m/s2, o sea,
1 N = 1 Kg • 1 m/s2
La fuerza peso :
La atracción que ejerce un cuerpo celeste es llamada Fuerza de gravedad o peso, y esta varía según la masa del cuerpo celeste. Esta fuerza va en dirección al centro de la tierra.
¿Es lo mismo la masa y el peso?
La masa de un cuerpo es una propiedad característica del mismo, que está relacionada con el número y clase de las partículas que lo forman. Se mide en kilogramos (kg) y también en gramos, toneladas, libras, onzas, etc.

El peso de un cuerpo es la fuerza con que lo atrae la Tierra y depende de la masa del mismo. Un cuerpo de masa el doble que otro, pesa también el doble. Se mide en Newtons (N) y también en kg-fuerza, dinas, libras-fuerza, onzas-fuerza, etc.

El kg es por tanto una unidad de masa, no de peso. Sin embargo, muchos aparatos utilizados para medir pesos (básculas, por ejemplo), tienen sus escalas graduadas en kg en lugar de kg-fuerza. Esto no suele representar, normalmente, ningún problema ya que 1 kg-fuerza es el peso en la superficie de la Tierra de un objeto de 1 kg de masa. Por lo tanto, una persona de 60 kg de masa pesa en la superficie de la Tierra 60 kg-Fuerza. Sin embargo, la misma persona en la Luna pesaría solo 10 kg-fuerza, aunque su masa seguiría siendo de 60 kg. (El peso de un objeto en la Luna, representa la fuerza con que ésta lo atrae)
P = m • g

Para definir la presión se debe recurrir a la noción (más elemental) de fuerza:
La presión es la magnitud que indica cómo se distribuye la fuerza sobre la superficie a la cual está aplicada.
La medida de la presión se puede calcular entonces dividiendo la intensidad de la fuerza por el área de la superficie:
.
Por ser el cociente que resulta de dividir dos magnitudes escalares, la presión es también un escalar. (La fuerza es una magnitud vectorial, pero la "intensidad de la fuerza" es un escalar.) Es importante tomar en cuenta que la fuerza debe estar "aplicada" a la superficie. Consideremos los casos representados en la figura siguiente:



(a) (b)
Figura 1
En el primero (figura 1a), la fuerza está aplicada a la superficie. En el segundo (figura 1b), sólo una parte de ella lo está y debe ser considerada a la hora de calcular la presión (figura 2).


Figura 2
Por lo tanto, las dos fuerzas de la figura 1 ejercen sobre la superficie la misma presión. En otras palabras, sólo se debe considerar la componente perpendicular (normal) a la superficie, ya que la otra (tangencial) no se aplica sobre ella.
Para comprender a qué se llama "distribución en una superficie", ver la figura 3.



(a) (b)
Figura 3
Una fuerza de 6 unidades de intensidad aplicada a una superficie de 6 unidades de área produce la misma presión que una fuerza de 1 unidad de intensidad aplicada a una superficie de 1 unidad de área






Si se apilaran muchos bloques —uno encima del otro— se podría vencer la resistencia mecánica del suelo. Por eso, lo más conveniente es ubicar el bloque de dimensiones mayores debajo, de manera que el mismo peso se distribuya en un área más grande. (En el caso de la figura 4b, la presión sobre la superficie de apoyo se reduciría notablemente invirtiendo el orden en que han sido apilados los bloques.) Ésta es la razón por la cual los edificios se apoyan sobre superficies de dimensiones grandes en comparación con las de las secciones de las columnas, llamadas "zapatas" (figura 4a). (A estas zapatas no las vemos porque están por debajo del nivel del suelo.) La situación contraria se presenta cuando una mujer se calza zapatos de "taco alto" (figura4b), pues su peso entonces se concentra en una superficie muy pequeña (aumenta la presión sobre el piso). En los primeros aviones, cuyos pisos se construían con aleaciones blandas, estaba prohibido subir con zapatos de ese tipo.



(a) (b)
Figura 4

Peso específico

Se llama peso específico de un cuerpo el cuociente entre su peso y su volumen


Diferencia entre fuerza y presión
1.- Fuerzas iguales pueden producir presiones diferentes.
20 Kg 20 Kg



S = 10cm2 S = 5 cm2
P = F/S = 2 Kg/cm2 P = F/S = 20/5 = 4 Kg/cm2





Ejercicios

1.- Una escalera mecánica de 28m de largo traslada a los pasajeros a razón de 0,5m/s.¿En
qué tiempo un pasajero pasa de un piso a otro?

2.- Dos atletas salen juntos en la misma dirección con velocidades V1 = 4m/s y V2 = 6m/s.
Después de un minuto,¿Qué distancia los separa ?.

3.- Dos móviles salen de un mismo punto en direcciones opuestas con velocidades V1 =
7m/s y V2 = 13m/s.¿Qué distancia los separa al cabo de 2mín?.

4.- Una lancha y una canoa se encuentran en las orillas opuestas de un lago de 1200m de
ancho. Ambos parten en dirección a la orilla de enfrente con velocidades constantes de
V1 = 54km/h y Vc = 36 Km/h.¿Cuál es el intervalo de tiempo que separa sus llegadas?.

5. Una persona sale todo los días de su casa a la misma hora y llega a su trabajo a las
9am.Un día se traslada al doble de la velocidad acostumbrada y llega a su trabajo a las
8am.¿A qué hora sale siempre de su casa?


6.- Dos corredores están separados 20km en línea recta. Parten al encuentro el uno al otro
en el mismo instante con velocidades de 5m/s y 6m/s respectivamente.¿Qué distancia
los separa después de ½ hora?.

7.- 8.- Una bomba lanzada desde un avión tarda 10 s en dar en el blanco. ¿A qué altura volaba el avión?
R : 490 m


9.- Desde lo alto de una torre de 150 metros de altura se deja caer una piedra de 10 Kg. ¿Cuánto tardará
en llegar al suelo?¿Cuánto tardaría si pesara 20Kg?.
R : 5,5 s


10.- ¿Que velocidad alcanza un cuerpo al cabo de 3 segundos de caída en el vacío?
R : 29,4 m/s

Alternativas

1.- La cinemática se ocupa de :

a) Describir los movimientos
b) Mantener los objetos en estado de reposos
c) Distribuir los objetos
d) Calcular su temperatura cuando están en movimiento

2.- Trayectoria es:

a) La línea formada por las sucesivas posiciones por las que pasa un móvil
b) La línea recta por donde pasa el móvil
c) El círculo formado por el móvil
d) El tiempo en que demora el móvil en recorrer una cierta distancia

3.- Un movimiento rectilíneo es aquel en que el móvil recorre una línea :

a) Curva
b) Recta
c) Elíptica
d) Redonda



4.- En un movimiento rectilíneo uniforme la variación de velocidad en un intervalo de
tiempo se llama :

a) Velocidad
b) Tiempo
c) Aceleración
d) Fuerza
e) N.A.

5.- En el movimiento rectilíneo variado su característica es que su :

a) Velocidad es constante
b) Su aceleración es constante
c) La distancia es constante
d) El tiempo no varía
e) N.A.

6.- Cuando un móvil va frenando el movimiento es :

a) Acelerado
b) Retardado
c) Diferente
d) Velocidad constante
e) N.A.

7.- En el movimiento circular uniforme la velocidad angular es :

a) Variada
b) Constante
c) Aumenta con el tiempo
d) Disminuye con el tiempo
e) N.A.


Cuestionario


1.- ¿Que es período en un Movimiento Circular?.

2.- ¿Que es Frecuencia Angular?

3.-Que es tiempo en un movimiento circular

4.-¿A que llamamos velocidad angular?

5.- A que llamamos velocidad lineal?

6.- A que llamamos movimiento circular uniforme?

7.- En un movimiento circular uniforme cómo se representa gráficamente la dirección y el
sentido?( Haga un dibujo)

8.-¿A que se le llama fuerza neta?

9.- ¿Que establece la segunda ley de Newton sobre la fuerza neta?

10.-¿Cómo se modifica la dirección de un móvil si queremos que sea curvilíneo?

11.- ¿Que fuerza se necesita para que haya un movimiento circunferencial?

12.- Cual es el valor de la velocidad angular si no hay movimiento?

13.- Cual es la representación gráfica de la dirección en un movimiento circular?

14.- Que es la fuerza centrípeta?

15.- Que ocurre con el período en un movimiento circular, Cambia?, no cambia?

16.- Si la aceleración es constante, la velocidad es constante?

17.- Si el radio de giro es cada vez menor, como afecta a la velocidad lineal?

18.- En que unidades de medida se expresa la velocidad angular?

19.- En que sector de la circunferencia está presente la velocidad lineal?

20.- Unidad en que se mide el desplazamiento angular.

21.-Magnitud física que incluye dirección y sentido

22.- Magnitud física que sólo incluye un valor numérico y la unidad de medida.

23.- Tiempo que dura una vuelta completan un movimiento circunferencial

24.- Cuociente entre el desplazamiento y el tiempo

25.- A que se denomina presión

26.- Que es el peso específico de un cuerpo

27.- Cual es la diferencia entre fuerza y presión

28.- Cual es la diferencia entre peso y masa

29.- Como se puede determinar el peso específico de un sólido regular

30.- Explique un efecto de la presión, dé un ejemplo

31.- ¿A que denominamos rapidez Instantánea?

32.- ¿Cuando decimos que un móvil tiene rapidez constante?

33.- ¿A que denominamos rapidez media?

34.- Haga un esquema de un movimiento circular, elíptico y parabólico

35.- ¿Cuál es la diferencia entre trayectoria y desplazamiento?

36.- ¿A que llamamos movimiento?

37.- Defina rapidez media

38.- Defina velocidad media

39.- ¿A que se denomina velocidad instantánea?

40.- Si el calculo matemático de la aceleración es negativa, ¿que ocurre con el movimiento.?

41.- ¿Es posible que la rapidez instantánea sea mayor que la rapidez media?

Guía de ejercicios 3º Medio

Prof : Christian A. Quiroz Ravanal

Guía de ejercicios 3º Medio

1.- Calcular el empuje de un cuerpo de 300cm3, que en el aire pesa 200 g si está
sumergido en Alcohol.

2.- Calcular cuál será el peso de un cuerpo de 30cm3 sumergido en el agua, si en el aire
pesa 400g.

3.- Qué empuje recibe un cubo de 3cm de arista, sumergido en alcohol a una
profundidad de 10cm y 15 cm. R : 21,3 g

4.- Cuál es el peso específico del hierro, si una llave de ese metal pesa en el aire 24,2g y
en el agua 21,1g R : 7,8 g/ cm3

5.- Un cubo de hierro de 10cm de arista flota en el mercurio. ¿Qué porción del cubo
emerge? R : 577 cm3


6.- Si un trozo de vidrio pesa 25g en el aire, 14g en el agua y 17g en alcohol.¿Cuál es el
peso específico del vidrio y del alcohol?
R : 2,27 g/cm3 y 0,73 gr/cm3

7.- Un trozo de matal se coloca en un vaso lleno de mercurio hasta los bordes. Se
derraman 78 g de mercurio. El mismo cuerpo pesa sumergido en el agua, 68 g.¿Cuál
es el peso específico del metal? . R : 12,9 g/cm3


8.- El peso específico del aluminio es de 2,7 Kg/cm3.¿Qué volumen ocupan 540
Kg de aluminio?.


9.- ¿Cuál es el volumen de un cuerpo cuyo peso disminuye 70 gr al ser sumergido en
agua?.


10.- Se hundirá una tiza en el petróleo?


11.- .-¿Cuál es la condición para que un cuerpo se sumerja completamente en un
líquido?.

12.- ¿Qué sucede con la tiza y el vidrio? ¿Se sumerge uno en el otro? Si, no?. ¿Por que?.


13.- Cuanto pesa 1 kg de hierro sumergido en agua?.



14.- Si se sumergen 22,6 gr de sulfato de cobre en nafta, reciben un empuje de 6,6
gr.¿Cuál es el peso específico del sulfato de cobre?.

Guia de conceptos y ejercicios 3º medio


Prof : Chrístian A. Quiroz Ravanal

Guía de conceptos y ejercicios prueba integrativa 3º Medio

ESTATICA DE LOS La estática de fluidos estudia el equilibrio de gases y líquidos. A partir de los conceptos de densidad y de presión se obtiene la ecuación fundamental de la hidrostática, de la cual el principio de Pascal y el de Arquímedes pueden considerarse consecuencias. El hecho de que los gases, a diferencia de los líquidos, puedan comprimirse hace que el estudio de ambos tipos de fluidos tengan algunas características diferentes. En la atmósfera se dan los fenómenos de presión y de empuje que pueden ser estudiados de acuerdo con los principios de la estática de gases.
Se entiende por fluido un estado de la materia en el que la forma de los cuerpos no es constante, sino que se adapta a la del recipiente que los contiene. La materia fluida puede ser trasvasada de un recipiente a otro, es decir, tiene la capacidad de fluir. Los líquidos y los gases corresponden a dos tipos diferentes de fluidos. Los primeros tienen un volumen constante que no puede mortificarse apreciablemente por compresión. Se dice por ello que son fluidos incompresibles. Los segundos no tienen un volumen propio, sino que ocupan el del recipiente que los contiene; son fluidos compresibles porque, a diferencia de los líquidos, sí pueden ser comprimidos.
El estudio de los fluidos en equilibrio constituye el objeto de la estática de fluidos, una parte de la física que comprende la hidrostática o estudio de los líquidos en equilibrio, y la aerostática o estudio de los gases en equilibrio y en particular del aire.
INTRODUCCION A LA DENSIDAD DE LOS CUERPOS
Densidad
Los cuerpos difieren por lo general en su masa y en su volumen. Estos dos atributos físicos varían de un cuerpo a otro, de modo que si consideramos cuerpos de la misma naturaleza, cuanto mayor es el volumen, mayor es la masa del cuerpo considerado. No obstante, existe algo característico del tipo de materia que compone al cuerpo en cuestión y que explica el porqué dos cuerpos de sustancias diferentes que ocupan el mismo volumen no tienen la misma masa o viceversa.
Aun cuando para cualquier sustancia la masa y el volumen son directamente proporcionales, la relación de proporcionalidad es diferente para cada sustancia. Es precisamente la constante de proporcionalidad de esa relación la que se conoce por densidad y se representa por la letra griega 
m = cte.V
es decir:
m = .V
Despejando  de la anterior ecuación resulta:
 = m/V (5.1)
ecuación que facilita la definición de  y también su significado físico. La densidad  de una sustancia es la masa que corresponde a un volumen unidad de dicha sustancia. Su unidad en el SI es el cociente entre la unidad de masa y la del volumen, es decir kg/m3 o kg.m-3.
A diferencia de la masa o el volumen, que dependen de cada objeto, su cociente depende solamente del tipo de material de que está constituido y no de la forma ni del tamaño de aquél. Se dice por ello que la densidad es una propiedad o atributo característico de cada sustancia. En los sólidos la densidad es aproximadamente constante, pero en los líquidos, y particularmente en los gases, varía con las condiciones de medida. Así en el caso de los líquidos se suele especificar la temperatura a la que se refiere el valor dado para la densidad y en el caso de los gases se ha de indicar, junto con dicho valor, la presión.
Densidad y peso específico
La densidad está relacionada con el grado de acumulación de materia (un cuerpo compacto es, por lo general, más denso que otro más disperso), pero también lo está con el peso. Así, un cuerpo pequeño que es mucho más pesado que otro más grande es también mucho más denso. Esto es debido a la relación
P = m.g existente entre masa y peso. No obstante, para referirse al peso por unidad de volumen la física ha introducido el concepto de peso específico  que se define como el cociente entre el peso P de un cuerpo y su volumen:
 = P/V
El peso específico representa la fuerza con que la Tierra atrae a un volumen unidad de la misma sustancia considerada. La relación entre peso específico y densidad es la misma que la existente entre peso y masa. En efecto:
 = P/V = m.g/V = .g
siendo g la aceleración de la gravedad. La unidad del peso específico en el SI es el N/m3 o N.m-3.
El fundamento del densímetro
La determinación de densidades de líquidos tiene importancia no sólo en la física, sino también en el mundo del comercio y de la industria. Por el hecho de ser la densidad una propiedad característica -cada sustancia tiene una densidad diferente- su valor puede emplearse para efectuar una primera comprobación del grado de pureza de una sustancia líquida.
El densímetro es un sencillo aparato que se basa en el principio de Arquímedes. Es, en esencia, un flotador de vidrio con un lastre de mercurio en su parte inferior que le hace sumergirse parcialmente en el líquido- y un extremo graduado directamente en unidades en densidad. El nivel del líquido marca sobre la escala el valor de su densidad.
En el equilibrio, el peso P del densímetro será igual al empuje E:
P = E
Si se admite, para simplificar el razonamiento, que su forma es la de un cilindro, E será igual, de acuerdo con el principio de Arquímedes, al peso del volumen V del líquido desalojado, es decir:
E = V..g = S.h..g
donde h es la altura sumergida y S la superficie de la base del cilindro.
Dado que el peso del densímetro es igual a su masa m por la gravedad g, igualándolo al empuje resulta:
S.h..g = m.g
es decir:
 = m/A.h
donde m y S son constantes, luego es inversamente proporcional a la altura sumergida. Midiendo alturas sumergidas pueden, por tanto, determinarse densidades. La determinación de la pureza de la leche de vaca es una de las aplicaciones industriales del densímetro.
Las medidas de la densidad quedan, en su mayor parte, ahora mucho más pequeñas y fáciles de usar. Además, para pasar de una unidad a otra basta con multiplicar o dividir por mil.
Sustancia Densidad en kg/m3 Densidad en g/c.c.
Agua 1000 1
Aceite 920 0,92
Gasolina 680 0,68
Plomo 11300 11,3
Acero 7800 7,8
Mercurio 13600 13,6
Madera 900 0,9
Aire 1,3 0,0013
Butano 2,6 0,026
Dióxido de carbono 1,8 0,018


LA PRESION
El concepto de presión
Cuando se ejerce una fuerza sobre un cuerpo deformable, los efectos que provoca dependen no sólo de su intensidad, sino también de cómo esté repartida sobre la superficie del cuerpo. Así, un golpe de martillo sobre un clavo bien afilado hace que penetre mas en la pared de lo que lo haría otro clavo sin punta que recibiera el mismo impacto. Un individuo situado de puntillas sobre una capa de nieve blanda se hunde, en tanto que otro de igual peso que calce raquetas, al repartir la fuerza sobre una mayor superficie, puede caminar sin dificultad. El cociente entre la intensidad F de la fuerza aplicada perpendicularmente sobre una superficie dada y el área S de dicha superficie se denomina presión:
p = F/S
La presión representa la intensidad de la fuerza que se ejerce sobre cada unidad de área de la superficie considerada. Cuanto mayor sea la fuerza que actúa sobre una superficie dada, mayor será la presión, y cuanto menor sea la superficie para una fuerza dada, mayor será entonces la presión resultante.
La presión en los fluidos
El concepto de presión es muy general y por ello puede emplearse siempre que exista una fuerza actuando sobre una superficie. Sin embargo, su empleo resulta especialmente útil cuando el cuerpo o sistema sobre el que se ejercen las fuerzas es deformable. Los fluidos no tienen forma propia y constituyen el principal ejemplo de aquellos casos en los que es más adecuado utilizar el concepto de presión que el de fuerza.
Cuando un fluido está contenido en un recipiente, ejerce una fuerza sobre sus paredes y, por tanto, puede hablarse también de presión. Si el fluido está en equilibrio las fuerzas sobre las paredes son perpendiculares a cada porción de superficie del recipiente, ya que de no serlo existirían componentes paralelas que provocarían el desplazamiento de la masa de fluido en contra de la hipótesis de equilibrio. La orientación de la superficie determina la dirección de la fuerza de presión, por lo que el cociente de ambas, que es precisamente la presión, resulta independiente de la dirección; se trata entonces de una magnitud escalar.
Unidades de presión
En el SI la unidad de presión es el pascal, se representa por Pa y se define como la presión correspondiente a una fuerza de un newton de intensidad actuando perpendicularmente sobre una superficie plana de un metro cuadrado. 1 Pa equivale, por tanto, a 1 N/m2.
Existen, no obstante, otras unidades de presión que sin corresponder a ningún sistema de unidades en particular han sido consagradas por el uso y se siguen usando en la actualidad junto con el pascal. Entre ellas se encuentran la atmósfera y el bar.
La atmósfera (atm) se define como la presión que a 0 °C ejercería el peso de una columna de mercurio de 76 cm de altura y 1 cm2 de sección sobre su base. Es posible calcular su equivalencia en N/m2 sabiendo que la densidad del mercurio es igual a 13,6.103 kg/m3 y recurriendo a las siguientes relaciones entre magnitudes:
Peso (N) = masa (kg).9,8 m/s2
Masa = volumen.densidad
Presión = Fuerza / Superficie
Como el volumen del cilindro que forma la columna es igual a la superficie de la base por la altura, se tendrá:
Presión = 1 atm = masa.9,8 m/s2/superficie = superficie.(0,76 m.13,6.103 kg/m3.9,8 m/s2)/superficie
es decir: 1 atm = 1,013.105 Pa.
El bar es realmente un múltiple del pascal y equivale a 105 N/m2. En meteorología se emplea con frecuencia el milibar (mb) o milésima parte del bar 1 mb = 102 Pa y 1 atm = 1.013 mb
LA HIDROSTATICA
La ecuación fundamental de la hidrostática
Todos los líquidos pesan, por ello cuando están contenidos en un recipiente las capas superiores oprimen a las inferiores, generándose una presión debida al peso. La presión en un punto determinado del líquido deberá depender entonces de la altura de la columna de líquido que tenga por encima suyo. Considérese un punto cualquiera del líquido que diste una altura h de la superficie libre de dicho líquido. La fuerza del peso debido a una columna cilíndrica de líquido de base S situada sobre él puede expresarse en la forma
F peso = mg = V.g = g.h.S
siendo V el volumen de la columna y  la densidad del líquido, la presión debida al peso vendrá dada por:
p peso = F/A = g.h.S/S = h..g
La presión en un punto
La definición de la presión como cociente entre la fuerza y la superficie se refiere a una fuerza constante que actúa perpendicularmente sobre una superficie plana. En los líquidos en equilibrio las fuerzas asociadas a la presión son en cada punto perpendiculares a la superficie del recipiente, de ahí que la presión sea considerada como una magnitud escalar cociente de dos magnitudes vectoriales de igual dirección: la fuerza y el vector superficie. Dicho vector tiene por módulo el área y por dirección la perpendicular a la superficie.
Cuando la fuerza no es constante, sino que varía de un punto a otro de la superficie S considerada, tiene sentido hablar de la presión en un punto dado. Si la fuerza es variable y F representa la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre la superficie S la fórmula
p = F/S
define, en este caso, la presión media. Si sobre la superficie libre se ejerciera una presión exterior adicional po, como la atmosférica por ejemplo, la presión total p en el punto de altura h sería:
p = p0 + p peso = p0 + h..g
Esta ecuación puede generalizarse al caso de que se trate de calcular la diferencia de presiones p entre dos puntos cualesquiera del interior del líquido situados a diferentes alturas, resultando:
p = .g.h
es decir:
p2 - p1 = .g.(h2 - h1)
que constituye la llamada ecuación fundamental de la hidrostática. Esta ecuación indica que para un líquido dado y para una presión exterior constante la presión en el interior depende únicamente de la altura. Por tanto, todos los puntos del líquido que se encuentren al mismo nivel soportan igual presión. Ello implica que ni la forma de un recipiente ni la cantidad de líquido que contiene influyen en la presión que se ejerce sobre su fondo, tan sólo la altura de líquido. Esto es lo que se conoce como paradoja hidrostática, cuya explicación se deduce a modo de consecuencia de la ecuación fundamental.
El principio de Pascal y sus aplicaciones
La presión aplicada en un punto de un líquido contenido en un recipiente se transmite con el mismo valor a cada una de las partes del mismo. Este enunciado, obtenido a partir de observaciones y experimentos por el físico y matemático francés Blas Pascal (1623-1662), se conoce como principio de Pascal.
El principio de Pascal puede ser interpretado como una consecuencia de la ecuación fundamental de la hidrostática y del carácter incompresible de los líquidos. En esta clase de fluidos la densidad es constante, de modo que de acuerdo con la ecuación p = p0 + .g.h si se aumenta la presión en la superficie libre, por ejemplo, la presión en el fondo ha de aumentar en la misma medida, ya que .g.h no varía al no hacerlo h.
La prensa hidráulica constituye la aplicación fundamental del principio de Pascal y también un dispositivo que permite entender mejor su significado. Consiste, en esencia, en dos cilindros de diferente sección comunicados entre sí, y cuyo interior está completamente lleno de un líquido que puede ser agua o aceite. Dos émbolos de secciones diferentes se ajustan, respectivamente, en cada uno de los dos cilindros, de modo que estén en contacto con el líquido. Cuando sobre el émbolo de menor sección S1 se ejerce una fuerza F1 la presión p1 que se origina en el líquido en contacto con él se transmite íntegramente y de forma instantánea a todo el resto del líquido; por tanto, será igual a la presión p2 que ejerce el líquido sobre el émbolo de mayor sección S2, es decir:
p1 = p2  F1/S1 = F2/S2  F2 = F2.S1/S2
Si la sección S2 es veinte veces mayor que la S1, la fuerza F1 aplicada sobre el émbolo pequeño se ve multiplicada por veinte en el émbolo grande. La prensa hidráulica es una máquina simple semejante a la palanca de Arquímedes, que permite amplificar la intensidad de las fuerzas y constituye el fundamento de elevadores, prensas, frenos y muchos otros dispositivos hidráulicos de maquinaria industrial.
El principio de los vasos comunicantes
Si se tienen dos recipientes comunicados y se vierte un líquido en uno de ellos en éste se distribuirá entre ambos de tal modo que, independientemente de sus capacidades, el nivel de líquido en uno y otro recipiente sea el mismo. Este es el llamado principio de los vasos comunicantes, que es una consecuencia de la ecuación fundamental de la hidrostática. Si se toman dos puntos A y B situados en el mismo nivel, sus presiones hidrostáticas han de ser las mismas, es decir:
pA = p0 + .g.hA y pB = p0 + .g.hB
luego si pA = pB necesariamente las alturas hA y hB de las respectivas superficies libres han de ser idénticas hA = hB. Si se emplean dos líquidos de diferentes densidades y no miscibles, entonces las alturas serán inversamente proporcionales a las respectivas densidades. En efecto, si pA = pB, se tendrá:
A.g.hA = B.g.hB
hA/hB = A/B
Esta ecuación permite, a partir de la medida de las alturas, la determinación experimental de la densidad relativa de un líquido respecto de otro y constituye, por tanto, un modo de medir densidades de líquidos no miscibles si la de uno de ellos es conocida.
Ejemplo de la ecuación fundamental de la hidrostática: Un submarinista se sumerge en el mar hasta alcanzar una profundidad de 100 m. Determinar la presión a la que está sometido y calcular en cuántas veces supera a la que experimentaría en el exterior, sabiendo que la densidad del agua del mar es de 1.025 kg/m3. De acuerdo con la ecuación fundamental de la hidrostática:
p = p0 + h..g
Considerando que la presión p0 en el exterior es de una atmósfera (1 atm = 1,013.105 Pa), al sustituir los datos en la anterior ecuación resulta:
p = 1,013.105 Pa + 1025. kg/m3.9,8 m/s2.100 m = 11,058.105 Pa
El número de veces que p es superior a la presión exterior po se obtiene hallando el cociente entre ambas:
p/p0 = 11,058.105 Pa/1,053.105 Pa = 10,5 veces
Ejemplo del principio de pascal: El elevador hidráulico de un garaje funciona mediante una prensa hidráulica conectada a una toma de agua de la red urbana que llega a la máquina con una presión de 5.105 N/m2. Si el radio del émbolo es de 20 cm y el rendimiento es de un 90 %, determinar cuál es el valor en toneladas de la carga que como máximo puede levantar el elevador. De acuerdo con el principio de Pascal:
p1 = p2
que para una prensa hidráulica se transforma en:
F1/S1 = F2/S2
En este caso el dato que correspondería al émbolo pequeño de la prensa se facilita en forma de presión, de modo que combinando las ecuaciones anteriores se tiene:
p1 = F2/S2 ó F2 = p1/S2
Dado que S2 = .R2 = 0,126 m2
F2 = 5.105.N/m2.0,126 m2 = 6,3.104 N
Como el rendimiento es del 90 % ( = 0,9)el valor efectivo de la carga máxima expresado en newtons será:
F max = 0,9.6,3.104 N = 5,67.104 N
Una tonelada métrica equivale al peso de un cuerpo de 1000 kg de masa, es decir:
1t = 1000 kg.9,8 m/s2 = 9,8.103 N  F max(t) = 5,67.104 N/9,8.103 N  5,8 t
EQUILIBRIO DE SÓLIDOS
Empuje hidrostático: principio de Arquímedes
Los cuerpos sólidos sumergidos en un líquido experimentan un empuje hacia arriba. Este fenómeno, que es el fundamento de la flotación de los barcos, era conocido desde la más remota antigüedad, pero fue el griego Arquímedes (287-212 a. de C.) quien indicó cuál es la magnitud de dicho empuje. De acuerdo con el principio que lleva su nombre, todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un líquido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso del volumen de líquido desalojado.
Aun cuando para llegar a esta conclusión Arquímedes se apoyó en la medida y experimentación, su famoso principio puede ser obtenido como una consecuencia de la ecuación fundamental de la hidrostática. Considérese un cuerpo en forma de paralelepípedo, las longitudes de cuyas aristas valen a, b y c metros, siendo c la correspondiente a la arista vertical. Dado que las fuerzas laterales se compensan mutuamente, sólo se considerarán las fuerzas sobre las caras horizontales. La fuerza F1 sobre la cara superior estará dirigida hacia abajo y de acuerdo con la ecuación fundamental de la hidrostática (ec. 5.5) su magnitud se podrá escribir como
F1 = p1.S1 = (p0 + .g.h1).S1
siendo S1 la superficie de la cara superior y h1 su altura respecto de la superficie libre del líquido. La fuerza F2 sobre la cara inferior estará dirigida hacia arriba y, como en el caso anterior, su magnitud será dada por:
F2 = p2.S2 = (p0 + .g.h2).S2
La resultante de ambas representará la fuerza de empuje hidrostático E.
E = F2 - F1 = (p0 + .g.h2).S2 - (p0 + .g.h1).S1
pero, dado que S1 = S2 = S y h2 = h1 + c, resulta:
E = .g.c.S = .g.V = m.g
que es precisamente el valor del empuje predicho por Arquímedes en su principio, ya que V = c.S es el volumen del cuerpo,  la densidad del líquido, m = .V la masa del liquido desalojado y finalmente m.g es el peso de un volumen de líquido igual al del cuerpo sumergido.
Equilibrio de los cuerpos sumergidos
De acuerdo con el principio de Arquímedes, para que un cuerpo sumergido en un líquido esté en equilibrio, la fuerza de empuje E y el peso P han de ser iguales en magnitudes y, además, han de aplicarse en el mismo punto. En tal caso la fuerza resultante R es cero y también lo es el momento M, con lo cual se dan las dos condiciones de equilibrio. La condición E = P equivale de hecho a que las densidades del cuerpo y del líquido sean iguales. En tal caso el equilibrio del cuerpo sumergido es indiferente.
Si el cuerpo no es homogéneo, el centro de gravedad no coincide con el centro geométrico, que es el punto en donde puede considerarse aplicada la fuerza de empuje. Ello significa que las fuerzas E y P forman un par que hará girar el cuerpo hasta que ambas estén alineadas.
Equilibrio de los cuerpos flotantes
Si un cuerpo sumergido sale a flote es porque el empuje predomina sobre el peso (E>P). En el equilibrio ambas fuerzas aplicadas sobre puntos diferentes estarán alineadas; tal es el caso de las embarcaciones en aguas tranquilas, por ejemplo. Si por efecto de una fuerza lateral, como la producida por un golpe de mar, el eje vertical del navío se inclinara hacia un lado, aparecerá un par de fuerzas que harán oscilar el barco de un lado a otro. Cuanto mayor sea el momento M del par, mayor será la estabilidad del navío, es decir, la capacidad para recuperar la verticalidad. Ello se consigue diseñando convenientemente el casco y repartiendo la carga de modo que rebaje la posición del centro de gravedad, con lo que se consigue aumentar el brazo del par.

Tensión superficial
Condición existente en la superficie libre de un líquido, semejante a las propiedades de una membrana elástica bajo tensión. La tensión es el resultado de las fuerzas moleculares, que ejercen una atracción no compensada hacia el interior del líquido sobre las moléculas individuales de la superficie; esto se refleja en la considerable curvatura en los bordes donde el líquido está en contacto con la pared del recipiente. Concretamente, la tensión superficial es la fuerza por unidad de longitud de cualquier línea recta de la superficie líquida que las capas superficiales situadas en los lados opuestos de la línea ejercen una sobre otra.
La tendencia de cualquier superficie líquida es hacerse lo más reducida posible como resultado de esta tensión, como ocurre con el mercurio, que forma una bola casi redonda cuando se deposita una cantidad pequeña sobre una superficie horizontal. La forma casi perfectamente esférica de una burbuja de jabón, que se debe a la distribución de la tensión sobre la delgada película de jabón, es otro ejemplo de esta fuerza. La tensión superficial es suficiente para sostener una aguja colocada horizontalmente sobre el agua.
La tensión superficial es importante en condiciones de ingravidez; en los vuelos espaciales, los líquidos no pueden guardarse en recipientes abiertos porque ascienden por las paredes de los recipientes.
Cohesión
La atracción entre moléculas que mantiene unidas las partículas de una sustancia. La cohesión es distinta de la adhesión; la cohesión es la fuerza de atracción entre partículas adyacentes dentro de un mismo cuerpo, mientras que la adhesión es la interacción entre las superficies de distintos cuerpos.
En los gases, la fuerza de cohesión puede observarse en su licuefacción, que tiene lugar al comprimir una serie de moléculas y producirse fuerzas de atracción suficientemente altas para proporcionar una estructura líquida.
En los líquidos, la cohesión se refleja en la tensión superficial, causada por una fuerza no equilibrada hacia el interior del líquido que actúa sobre las moléculas superficiales, y también en la transformación de un líquido en sólido cuando se comprimen las moléculas lo suficiente.
En los sólidos, la cohesión depende de cómo estén distribuidos los átomos, las moléculas y los iones, lo que a su vez depende del estado de equilibrio (o desequilibrio) de las partículas atómicas. Muchos compuestos orgánicos, por ejemplo, forman cristales moleculares, en los que los átomos están fuertemente unidos dentro de las moléculas, pero éstas se encuentran poco unidas entre sí.
Capilaridad
Elevación o depresión de la superficie de un líquido en la zona de contacto con un sólido, por ejemplo, en las paredes de un tubo. Este fenómeno es una excepción a la ley hidrostática de los vasos comunicantes, según la cual una masa de líquido tiene el mismo nivel en todos los puntos; el efecto se produce de forma más marcada en tubos capilares, es decir, tubos de diámetro muy pequeño. La capilaridad depende de las fuerzas creadas por la tensión superficial y por el mojado de las paredes del tubo.
Si las fuerzas de adhesión del líquido al sólido (mojado) superan a las fuerzas de cohesión dentro del líquido (tensión superficial), la superficie del líquido será cóncava y el líquido subirá por el tubo, es decir, ascenderá por encima del nivel hidrostático. Este efecto ocurre por ejemplo con agua en tubos de vidrio limpios.
Si las fuerzas de cohesión superan a las fuerzas de adhesión, la superficie del líquido será convexa y el líquido caerá por debajo del nivel hidrostático. Así sucede por ejemplo con agua en tubos de vidrio grasientos (donde la adhesión es pequeña) o con mercurio en tubos de vidrio limpios (donde la cohesión es grande).
La absorción de agua por una esponja y la ascensión de la cera fundida por el pabilo de una vela son ejemplos familiares de ascensión capilar. El agua sube por la tierra debido en parte a la capilaridad, y algunos instrumentos de escritura como la pluma estilográfica (fuente) o el rotulador (plumón) se basan en este principio.
Resolver:
1) En un tubo en “U” de sección uniforme hay cierta cantidad de mercurio. Se agrega, en una de las
ramas, agua hasta que el mercurio asciende en la otra 2,3 cm. ¿Cuál es la longitud del agua en la otra
rama?.
Rta.: 31,28 cm
2) En un tubo en “U” se coloca agua y mercurio, si la altura alcanzada por el mercurio es de 12 cm,
¿qué altura alcanza el agua?.
Rta.: 163,2 cm

3) Calcular la presión que ejerce un cuerpo de 120 kg que está apoyado sobre una superficie de 0,8 m2.
Rta.: 1470 Pa

5) Si el mismo cuerpo del problema anterior se apoya sobre una superficie de 1,2 m2, ¿qué presión
ejercerá?, compare y deduzca las conclusiones.

Rta.: 980 Pa

6) Los radios de los émbolos de una prensa hidráulica son de 10 cm y 50 cm respectivamente. ¿Qué
fuerza ejercerá el émbolo mayor si sobre el menor actúa una de 30 N?.

Rta.: 750 N

7) Se sumerge un cuerpo en agua y recibe un empuje de 65 N, ¿qué empuje experimentará en éter
(r = 0,72 gf/cm3) y en ácido sulfúrico (r = 1,84 gf/cm3)?.

Rta.: 45,9 N y 117,3 N

8) Un cuerpo pesa en el aire 2,746 N, en agua 1,863 N y en alcohol 2,059 N. ¿Cuál será la densidad del
alcohol y del cuerpo?.

Rta.: 0,777 g/cm3 y 3,11 g/cm3

9) Un cubo de aluminio (d = 2,7 g/cm3) de 4 cm de lado se coloca en agua de mar (d = 1025 kg/m3),
¿flota o se hunde?.

Rta.: Se hunde

10) Si el cubo del problema anterior se coloca en mercurio (d = 13,6 g/cm3), ¿flota o se hunde?.

Rta.: No se hunde

11) Un prisma de hielo cuyo volumen es de 9,5 cm3 esta en agua de mar (d = 1,025 g/cm3), si su densidad es de 0,84 g/cm3, ¿cuál es el volumen que emerge?.

Rta.: Se hunde

12) En un tubo en “U” se coloca agua y nafta, las alturas alcanzadas son 52 cm y 74 cm
respectivamente, ¿ cuál es el densidad de la nafta?.

R ta.: 0,7 g/cm3



13) En un tubo en “U” de sección uniforme, se coloca mercurio y agua. Si el desnivel del mercurio es
de 3,4 cm, ¿cuál es la altura del agua en la otra rama?.

Rta.: 46,24 cm

14) Si en un tubo en “U” se coloca agua y luego se vierte un líquido que provoca un desnivel de agua
de 22 cm y 29 cm del otro líquido, ¿cuál es el peso específico de ese líquido?.

Rta.:0,00735 N/cm3

15) Un cuerpo ejerce una presión de 35 bar, si pesa 200 N, ¿cuánto vale la superficie de apoyo?.

Rta.: 5,7142 m2

16) Si un cubo de hierro de 30 cm de lado está apoyado sobre una mesada, ¿qué presión ejerce? (d =
7,8 g/cm3).

Rta.: 22947,6 bar

17) El radio del émbolo menor de una prensa es de 4 cm, si sobre él se aplica una fuerza de 60 N se
obtiene en el otro émbolo una de 300 N, ¿cuál es el radio de éste émbolo?.

Rta.: 10,9 cm

18) Sobre el émbolo menor de una prensa se aplica una fuerza de 50 N, si en el otro se obtiene una de
1000 N, ¿cuál es la relación entre los radios de los émbolos?.

Rta.:1/20

19) Un cuerpo de 10 N es sumergido en agua, si el volumen es de 0,2 dm3, ¿cuál es el empuje que
recibe y cuál su peso aparente?.

Rta.: 2 N y 8 N

20) Un cuerpo tiene un volumen de 45 dm3, si su peso específico es de 2,7gf/cm3, ¿cuál es el empuje
que recibe sumergido en agua y su peso aparente?.

Rta.: 750 N y 441 N

21) Un cuerpo pesa en el aire 20 N y su volumen es de 12 cm3, se sumerge en líquido donde pesa 18 N.
¿Cuál es la densidad del líquido?.

Rta.: 1,75 g/cm3

22) Un cuerpo pesa en el aire 18 N y en el agua 13 N, ¿cuál es su densidad?.

Rta.: 3,6 g/cm3

23) Considérese una manguera de sección circular de diámetro interior de 2,0 cm, por la que fluye agua
a una tasa de 0,25 litros por cada segundo. ¿ Cuál es la velocidad del agua en la manguera?. El
orificio de la boquilla de la manguera es de 1,0 cm de diámetro interior.
¿Cuál es la velocidad de salida del agua?


24) Un cuerpo de 50 cm3 pesa en el aire 80 gramos, ¿qué empuje recibe cuando se sumerge en agua?
( p.e. agua = 1,0 /cm3. Por lo tanto: ¿cuál es el peso del cuerpo sumergido en el agua?





25) Se tiene un cubo de aluminio ( p.e. aluminio = 2,7 /cm3) de 2 cm de arista.
Calcula: a) su volumen; b) el empuje que recibe cuando se lo sumerge en aceite
( p.e. aceite = 0,90 /cm3); c) el peso del cuerpo en el aire; d) el peso del cuerpo sumergido en
aceite.

26) Un cuerpo sumergido en mercurio ( p.e. mercurio = 13,6 /cm3), recibe un empuje de 120 ¿cuál es
su volumen?.


27) Determina la presión que existe sobre una de sus caras, de una pieza cúbica de 5 cm. de arista y
600 g. de masa.

28) Un recipiente de 2 m. de altura está lleno de agua. Determina la presión hidrostática en los
siguientes puntos del fluido:

a) A 40 cm. del fondo.
b) A 30 cm. de la superficie.
c) A 1,3 m. de la superficie.
d) En el fondo del recipiente.
Dato: d(H2O)=1000 Kg/m3

29) Se ejerce una fuerza de 10 N. sobre el émbolo menor de una prensa hidráulica de 5 cm. de radio.
¿Cuál debe ser el radio del émbolo mayor para que éste experimente una fuerza de 100 N.?.
Dato: superficie del émbolo=r2.

30) El peso de un cuerpo es 700 N. y al introducirlo en agua es 650 N. Determina:

a) Empuje que realiza el agua sobre el cuerpo.
b) Volumen del cuerpo.
c) Densidad del cuerpo.





Responder:
1) Enuncie el principio de Pascal.

2) ¿Qué es la hidrostática y la presión hidrostática?.

3) ¿A qué es igual la presión de abajo hacia arriba?.

4) ¿Qué es superficie libre de un líquido?.

5) ¿Qué propiedades se cumplen en los vasos comunicantes?.

6) ¿Qué son fluidos?.

7) ¿Es lo mismo fuerza que presión?.

8) ¿Qué es la prensa hidráulica?.

9) ¿Cómo es la presión en el seno de un líquido?

10) ¿Qué entiende por superficie de nivel?.

Prof : Christian A. Quiroz Ravanal

Guia 2º Medio

Integrativa

1.- ........La energía potencial depende de la altura del cuerpo.

2.-.........La fuerza ejercida en un cuerpo hace que este realice un trabajo.

3.-.........La potencia desarrollada por una máquina depende de su velocidad.

4.- ........La masa no tiene ninguna ingerencia en la energía cinética.

5.-.........La energía es la capacidad para producir transformaciones en los cuerpos.

6.- ........Todas las fuerzas producen desplazamiento.

7.-......... La unidad de medida de la potencia es el Watt

8.- .........La energía total en un cuerpo es constante.

9.-..........La energía está constantemente transformándose.

10..........El trabajo es una magnitud escalar.

11..........Cuando un cuerpo de desplaza en un plano horizontal el roce no altera el valor
del trabajo realizado.


12.- En cuánto aumenta o disminuye el trabajo mecánico si :

a) La fuerza aplicada aumenta al doble
b) El desplazamiento aumenta al triple.


13.- Expresar en grados Fahrenheit las siguientes temperaturas. a) –5 ° C b) –30° C

a) – 23° F - 48° F
b) -268° F -243° F
c) 23° F 22°F
a) No se pueden determinar

14.- A que temperatura los termómetros Fahrenheit marcarán lo mismo?

a) 0° C 373° F
b) 40°C 65°C
c) –40°C -40°F
d) 28°C -28°F

15.- Expresar en la escala Kelvin 50°C

a) 323°K
b) 78°C
c) 43°C
d) 223°C
16.- Expresar en la escala Kelvin 0° F

a) 423°C
b) –28°K
c) 255,3° K
d) 0°C
e) N.A.

17.- El volumen de un trozo de mármol es, a 5°C, de 3,8 m3.¿Cuál será su volumen a 35° C?
coeficiente mármol = 0,000026

a) 35,98 cm3
b) 359,8 cm3
c) 3,598 cm3
d) 3,8088 cm3
e) N.A.

18.- En cuánto aumenta o disminuye la energía Cinética si :

a) Aumenta la masa al doble.
b) Aumenta la velocidad al doble
c) La masa disminuye a la tercera parte

19.- ¿Que energías están presentes en las energía total?


20.- ¿Si el trabajo realizado por un automóvil es cero, que potencia desarrolla en 30s?



21.- Que energía cinética tiene al tocar el suelo un cuerpo de 100 Kg de peso que cae
desde 40m.


22.- Cual es la temperatura normal de una persona( 36,6° C ) expresada en grados Fahrenheit.


23.- Un recipiente de cinc de 40 cm3 está lleno de mercurio a la temperatura de 20°C.¿Cuánto
mercurio se derramará si la temperatura asciende hasta 80° C?. Merc : 0,0000182 1/ °C

a) 0,459 cm3
b) 0,523 cm3
c) 4,59 cm3
d) 1,23 cm3

24.- Un disco de hierro tiene un radio de 11 cm a 0° C.¿Cuánto aumenta la superficie cuando su
temperatura aumenta hasta 300°C?

a) 2,7 cm3
b) 3,3 cm3
c) 4,2 cm3
d) 2,8 cm3


25.- ¿Cuánto medirá, a 40° C, un alambre de cobre que a 20° C mide 4.000m?

a) 4000,02 m
b) 4000,002m
c) 4000,21m
d) 4000,19m
e) N.A.

26.-.....En invierno es conveniente cerrar bien las ventanas de una habitación para
evitar que entre el frío.

27.-....Al mezclar 100g de agua a 10° C con 100g de agua a 60° C se obtendrá una
mezcla con una temperatura de 35° C.

28.-.....Dados dos cuerpos cualquiera, el de mayor temperatura es el que posee mayor
calor

29.-....Al aumentar la energía cinética de las moléculas de un cuerpo se produce un
incremento de su energía

30.-.....Un material aislante es aquel que no permite el paso de energía calórica desde
un punto a otro.

31.-.....El intercambio de calor de un cuerpo a otro termina cuando ambos alcanzan la
misma energía interna.


32.-......El calor fluye desde un cuerpo de menor temperatura a uno de mayor
temperatura.

33.-......El punto de ebullición del agua es a los 273° Celsius


34.-......Para una misma sustancia, e igual temperatura, a mayor masa, mayor
energía térmica.

35.-.....Todos los materiales tienen la misma capacidad para absorber calor.


36.-......Todos los cuerpos sólidos, líquidos se dilatan cuando se les aplica calor.


37.-.......Las variaciones de longitud son directamente proporcionales a la longitud
inicial

38.-.......Las variaciones de longitud son directamente proporcionales a las
variaciones de la temperatura

39.-......En el caso del agua cuando llega a los 4°C el comportamiento es el mismo que
el de los demás cuerpos.


40.-......En el sistema internacional la capacidad calórica se expresa en Joules/ ° C


41.- Las variaciones de longitud dependen :

a) Del material
b) De la forma
c) La altura
d) El color
e) N.A.

42.- El hielo debido a la temperatura se convierte en agua, a este proceso se denomina

a) Fusión
b) Desenlace
c) Cambio de estado
d) Vaporización
e) N.A.

43.- Es común que las tapas metálicas en frascos de vidrio se aflojen a echarles agua
caliente. Esto funciona porque:

a) El agua disuelve o limpia las impurezas depositadas entre la tapa y el vidrio
b) El coeficiente de dilatación de la tapa es mayor que el envase.
c) El contenido del frasco al dilatarse ejerce presión sobre la tapa.
d) Todo lo anterior es correcto.

44.- Cuando se calienta el líquido en un recipiente, también se dilata el recipiente, a
este fenómeno se denomina :

a) Dilatación Cúbica
b) Dilatación aparente
c) Cambio de estado
d) Presión sobre el recipiente
e) Condensación

45.- La propagación del calor también corresponde a la transferencia de :

a) Ondas electromagnéticas
b) Evaporación de fluidos
c) Condensación de metales
d) Alargamiento de un cuerpo
e) N.A.

46.- Cuando calentamos agua en una tetera, el proceso de propagación de denomina

a) Conducción del calor
b) Convección del calor
c) Dilatación del líquido
d) Aumento de volumen
e) N.A.

47.- La rapidez de la transferencia de calor depende de :

I.-La conductividad térmica del material
II. -Del área de superficie de contacto entre los cuerpos
III.- Del estado de reposo en que se encuentre el material

a) solo I
b) solo II
c) solo III
d) solo I y II
e) solo I y III
f) solo II y III
g) Ninguna.

48.- La temperatura mide :

a) La concentración de energía
b) La dilatación de la energía
c) La suma de las energías microscópicas
d) La intensidad del movimiento de las moléculas
e) N.A.

49.- La energía no se crea ni se destruye Se transfiere y se transforma en otros tipos de
energía. A este proceso se denomina :

a) Ciclo energético
b) Ciclo de ebullición
c) Trabajo realizado
d) Energía cinética de rotación
e) N.A.

50.- Explique como funciona el termómetro clínico de mercurio.



51.- ¿Cuál es la temperatura mas baja que se puede lograr?



52.- Explique en que consiste un aislante térmico.


53.- ¿A qué llamamos equilibrio térmico?


54.- ¿Por qué en los termómetros no se usa agua en lugar de mercurio?


55.- ¿Por qué cuando se construye la vía de ferrocarriles se deja un espacio entre riel y
riel?


56.- Calcular en Joules el trabajo de una fuerza de 1.000N cuyo punto de aplicación se
desplaza 50m en la dirección de la fuerza. R = 50. 000 J

57.- Calcular el trabajo suponiendo que la fuerza anterior forma una ángulo de 60° con la
dirección del desplazamiento. R = 25.000 J.

58.- Un hombre que pesa 80 Kg sube a una torre de 25 m . Calcular el trabajo que realiza.
R = 2.000 Kgm

Prof : Christian A. Quiroz Ravanal

Guia de conceptos 2º Medio
Integrativa

Trabajo Potencia y Energía.

Trabajo , Potencia y Energía son palabras que empleamos diariamente, pero de una manera vaga e imprecisa, e incluso como si fueran sinónimos. Pero cada una de ellas tiene un significado preciso, y diferente.

Trabajo mecánico.

Diremos que un hombre o una máquina realiza trabajo, cuando vence una resistencia a lo largo de un camino.
Ejemplo : para subir un mueble hasta un piso alto, hay que vencer una resistencia, el peso P, a lo largo de un camino, la altura d. El trabajo T, realizado es el producto de la fuerza, P, por la distancia recorrida ,d.

Trabajo = Fuerza por distancia

T = F d. ( Joule )

Ejemplo :

Se desea calcular el trabajo necesario para levantar un mueble de 10 Kg de masa hasta una altura de 20 metros.

P = mg = 10 x 10 = 100N

W = F x d = 100 x 20 = 2.000 Joule.

Casos en que no se realiza trabajo. Un señor sostiene una pesa con la mano. Le cuesta trabajo, en el sentido familiar de la palabra, pero no realiza trabajo mecánico, pues si bien aplica una fuerza., F para equilibrar el peso, no hay camino recorrido por ella por lo tanto .

W = F x 0 = 0.

Un patinador, después de haber adquirido impulso, se deja deslizar sobre sus patines. ¿Qué trabajo realiza?
La fuerza que realiza es nula ( principio de inercia ) . Luego :

F = 0 x d = 0

Caso general : la fuerza y el camino no tienen la misma dirección.
La fuerza aplicada por el jardinero tiene dos efectos.

Hace avanzar la máquina.
La aprieta contra el suelo.

T̉ ' = F ' • d,
T'' = F '' · 0,

Si analizamos las fuerzas nos damos cuenta que F '' no hace avanzar la máquina, por lo tanto la única fuerza que realiza trabajo es F ' o sea :



T = T'
T = F'

En el dibujo se observa que : F'
α
F' = F cos α
F'' F
Reemplazando en la fórmula anterior :

T = F d cos α .

El trabajo realizado por una fuerza F al mover a un cuerpo una distancia d, que forma con su recta de acción un ángulo α, es igual al producto de la fuerza por la distancia y por el coseno del ángulo.

Ejemplo :

Calcular el trabajo realizado por un jardinero, suponiendo que F = 10N que α = 30° y que recorre una distancia de 25 mt.

T = F d cos α = 10 x 25 x cos 30°

T = 10 x 25 x 0,867 = 216,5 Joule.

Caso límite .

Si la distancia recorrida forma con la fuerza una ángulo de 0°, como
cos 0° = 1, la fórmula general se reduce a :

T = F x d

Equivalencia de unidades

1 Kg = 9,8 N

1 Kgm = 1 Kg x 1 m = 9,8 N x 1m = 9,8 N x m = 9,8 Joule.

Ejemplo :

Calcular en dos unidades el trabajo desarrollado por un hombre de 70 Kg al subir un escalón de 20 cm.

T = F d = 70 Kg x 0,2 m = 14 Kgm

T = 14 x 9,8 J = 137,2 Joule.

Idea del Joule

Es el trabajo que se realiza para levantar una pesa de 98 gramos
( Aproximadamente 100gr ) hasta una altura de 1 m

Potencia

Se llama potencia ( desarrollada por un hombre o una máquina ) al cociente entre el trabajo efectuado y el tiempo empleado en realizarlo.

Potencia = Trabajo realizado = P = T ( watts )
Tiempo empleado. t

Ejemplo :

Dos chicos apuestan a quién levanta más rápido una pesa de 20 Kg hasta una altura de 5 m, en un tiempo de 10 s y el otro 15 s.

Cuál de los dos aplicó más fuerza
Cuál realizó más trabajo.

P = T/ t = 100 Kgm/ 10 s = 10 Kgm / s

P = T/ t = 100 Kgm / 15 s = 6,7 Kgm/ s

Una unidad muy común es el HP ( horse Power = potencia de un caballo), que equivale a 75 Kgm/ s :

1 HP = 75 Kgm/ s

Potencia de algunos seres vivos :

1.- La potencia de un caballo común es algo inferior a 1 HP
2.- Un automóvil mediano tiene una potencia de 80 HP
3.- La potencia de un hombre es de alrededor de 1/ 7 de HP
4.- Una locomotora entre 500 y 1000 HP

La unidad de medida de potencia es el Watt = joule/ segundo

Unidades :

Como 1 Kgm = 9,8 J 1 Kgm/ s = 9,8 Watt

1 HP = 75 Kgm/ s

1 HP = 735 watt

El kilowatt-hora

Un Kilowatt-hora es el trabajo realizado en una hora por una máquina que tiene una potencia de 1 KW.

T = Pt = 1 KW x 1h = 1 KWh

1 KWh = 1 kW x 1h = 1000 J/ s x 3.600s = 3. 600.000 J

De acuerdo con la definición :

P = T/ t y T = F x d o sea P = F d / t = Fv

Puede decirse que la potencia de una máquina es igual a la velocidad con que se desplaza la fuerza.


Energía :

Un cuerpo tiene energía cuando es capaz de realizar trabajo.

Energía cinética y energía potencial.

La capacidad de producir trabajo aparece cuando los cuerpos están en movimiento. Se trata de energía cinética.

Energía cinética : Es la energía que tiene un cuerpo debido a su movimiento.

Energía Potencial . Es la energía que tiene un cuerpo debido a su posición.

La energía se medirá en las mismas unidades en que se mide el trabajo.

Es fácil advertir que alguna relación existe entre la energía cinética de un cuerpo y su masa y su velocidad. Si vamos en un automóvil, por ejemplo preferimos que, en todo caso nos choque un autito muy pequeño y no un camión con acoplado, aunque tengan la misma velocidad. Y si hemos de elegir entre dos automóviles iguales que están por chocarnos preferimos el que trae menor velocidad.

Cuando se trata de energía potencial, es evidente que existe una relación con la masa del cuerpo y la altura en que se encuentra.

Ejemplo :

Un resorte que puede lanzar una bolita que pese P = 50 g y que llegue a una altura de h = 3m. Cuando el resorte estaba comprimido, tenía energía potencial: aunque ella no se manifestaba, estaba en potencia. Cuando la soltamos, la energía se manifestó, realizando el trabajo necesario para elevar al cuerpo de peso P hasta la altura h :

E = T = Px h = 0,050Kg x 3 m = 0,150 Kgm

Puesto que se ha realizado un trabajo de 0,150 Kgm, la energía del resorte era de E = 0,150 Kgm.

Resulta así que la energía necesaria para elevar un cuerpo de peso P hasta una altura h es :

E = P h

La energía que gastó el resorte no se ha perdido: la tiene la bolita a la altura h, en forma de energía potencial y la tiene íntegramente, sin que haya perdido nada. Ello significa que cuando la bolita caiga, puede realizar un trabajo igual a P h: por ejemplo, comprimir el mismo resorte.

Conclusión :

Un cuerpo de peso P, colocado a una altura h, tiene una
energía potencial Ep = P h

Significado de la formula Ep = Ph :

1.- La energía potencial de un cuerpo es directamente proporcional a su peso. Es decir, que
si tenemos dos cuerpos colocados a una misma altura, uno de 5 Kg y otro de 10 Kg, el
segundo tiene más energía potencial que el primero, y no sólo más, sino exactamente el
doble, porque su peso es el doble.

2.- La energía potencial de un cuerpo es directamente proporcional a la altura a que está
colocado. Es decir que si tenemos dos cuerpos del mismo peso, pero uno a 2 m de altura
y el otro a 6 metros, este tiene más energía potencial que el otro y no solo tiene más,
sino que su energía es el triple, porque su altura es el triple.

La energía cinética :

Al caer la bolita desde la altura h adquiere energía cinética, que va aumentando a medida que se acerca al suelo ( pues su velocidad va aumentando ) ¿Qué energía cinética tiene al llegar?. Pues como la energía se mide por el trabajo realizado, será Ec = T. Pero el trabajo realizado por la bolita vale T = P h. Por lo tanto :

Ec = p h

Además : P = mg y h = v2 ( caída de los cuerpos )
2g

por lo tanto Ec = m g v2
2g

Ec = 1 mv2
2
En conclusión :

Un cuerpo de masa m que se mueve con velocidad v, tiene
una energía cinética Ec = mv2
2

Significado de la fórmula Ec = 1 mv2
2

1.- La energía de un cuerpo es directamente proporcional a su masa. Es decir, que si
tenemos dos cuerpos que se mueven a la misma velocidad, pero el primero tiene una
masa de 2 Kg y el segundo de 8 Kg, el segundo tiene cuatro veces más energía cinética,
pues su masa es cuatro veces mayor.

2.- La energía cinética de un cuerpo es directamente proporcional al cuadrado de su
velocidad. Es decir si tenemos dos cuerpos de la misma masa y uno de ellos se mueve a
10 Km/ h y el segundo a 20 Km/ h, el segundo tiene más energía cinética; pero no sólo
tiene más, sino que tiene 4 veces más, porque su velocidad es el doble.

22 = 4 si la velocidad fuera el triple, tendría 9 veces más energía 32 = 9 etc.

Ejemplo :

Calcular la energía cinética de un automóvil de 1.500 Kg que viaja a 108 Km/ h

108 Km/ h = 108 x 1.000 = 30 m/ s
3.600

Ec = mv2 = 1.500 x ( 30 )2 = 675.000 Joules
2 2

Ec = 675. 000 J.